Goniometrische Auflösung

der

numerischen Gleichungen vom zweiten, dritten und vierten Grade.

Ueber die Auflösung der höhern Gleichungen mit Hülfe der Goniometrie sind ausser ver- schiedenen Abhandlungen in Grunert's Archiv und Crelle's Journal noch folgende besondere Schriften erschienen:.

1) Fisch, Goniometrische Behandlung der Gleichungen vom vermischt kubischen Grade. Arnsberg 1836.

2) Förstemann, Ueber die Auflösung der quadratischen, kubischen und biquadratischen Gleichungen mittelst goniometrischer Functionen. Danzig 1836.

3) Fischer, Ueber die goniometrische Behandlung der quadratischen und kubischen Gleichungen. Elberfeld 1856.

4) Gronau, Auflösung der kubischen Gleichungen durch trigonometrische Functionen des Kreises und der Hyperbel. Danzig 1861.

5) eine Abhandlung des Oberlehrers Rautenberg in dem Programm des Gymnasiums zu Rössel vom Jahre 1869.

Wenn ich es ebenfalls übernommen habe, die Auflösung der höhern Gleichungen durch die Goniometrie zum Gegenstand der Abhandlung für das Programm des hiesigen Gymnasiums zu machen, so möge mein Versuch darin eine Entschuldigung finden, dass ich bemüht war, die verschiedenen Methoden in möglichster Vollständigkeit zusammenzustellen und unsern Schülern zunächst eine Veranlassung zu geben, eingehender sich mit der goniometrischen Auflösung der Gleichungen zu beschäftigen. Auch ist meines Wissens der von mir eingeschlagene Weg im reduzibeln Falle zu den goniometrischen Formeln für die Auflösung der kubischen Gleichungen zu gelangen noch von keinem Andern angegeben worden. Während die Cardanische Formel

1