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woraus für die Zeit der Parabelbewegung

(a 5 7 41 fA 1— (41)..... 6——= J 405m 9.(2r), 4V2 VGn B.

resultiert.

xe-Ebene.

in . 1 (0),(2),(4).... höchste Punkte der Bahn, cos=— 0,4. (1),(3).... tiefste Punkte der Bahn, cος β= 0,95. 21=— 0,38484848.7, x1.=— 0,49083198 7,=— 0,78164918.7. x=— 0,26472438. l, x=— 0,11710110 7,=— 0,95718758 ·7.

6. Weitere Abweichungen.

Nach(39) und(41) kommt der Geschwindigkeit beim Eintreffen in der Kugeloberfläche der Wert

3 dæ 2 9,= a* s(a Zu..........

Der Punkt könnte, wenn er auf dem Wege der Parabel im Punkte xe, Ne, 2, in die Kugel- oberfläche gelangt, gerade die Bahn treffen, die er einhalten würde, wenn er die Kugeloberfläche nicht verliesse. Aber gesetzt auch, es wäre der Fall, so wäre es für den weiteren Verlauf der Bewegung doch ohne Bedeutung, da der Punkt, wenn er auch die Bewegungskurve auf der Kugel wirklich trifft, dieselbe nicht beibehält, indem die Richtung seiner Geschwindigkeit eine andere ist. Um dies zu beweisen, möge zunächst angenommen werden, dass der Punkt auf der Kugel-

oberfläche bleibt und jene Stelle des Eintreffens erreicht. Nach(3) geht daselbst die Geschwindig- keit in eine solche über, für die

—,—— d. da)2² v= V3 p,2+f 2 922 VS us 2 2 9l ce v1 4 29(As), 12+† 92 122 Vo+ 8 31. Die Ausdrücke für die beiden Geschwindigkeiten stimmen überein, wie überhaupt in Punkten der Parabel und der Kugelfläche, welche gleiche Höhe, d. h. gleiche, haben, indem für gleiche 2 in beiden Kurven die Geschwindigkeit denselben Wert

v= V vr 2 g2