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4. Specielle Fälle.

Um ein bestimmtes Beispiel durchzuführen, müsste man für die drei Konstanten, (4 7)(27 29) bestimmre Werte wählen oder statt derselben für die Konstanten α, 5, 1. Die

drei Vonstanten An jedoch nicht von einander unabhängig, weil— ε ϑ αεα— cos α= 08„ Fenn muss. Bee man Ule Koéfficienten von cs ²9 in(7) und(8), so erhält man

9ℳ 2— 6 d 2),. L. Sen 27 619), 9— aer Dor d. 1. v2²)— 2 gI cos o 27

=—— c0s.— cos„, und da

dt 2 gl 2en, een 1— c0s 29. —— 9—— 608— 8—=———,.—,, 8 3 g1 cos&qund— y c08 α Gc08 G& c08 1522 F 80 ist 2„ 1— cos 2 4)......— 08,=—— 69 908 91 3ℳ a*3 cos+ c8„ Da ferner— cos ꝗm1◻☛☚— cos a ist, so gilt (35)..........— 3 cos a— cs 9.— cas a Aus(34) folgt 2 1— cs 2²9

2 1 3 wose. CM 5.os 91. 3 Cos. z 005 6.

Daraus ergiebt sich (cos+ 1 Gc08)? 9(cos 2— 3) 2 4 97 sodass, soll eine Abweichung möglich sein, (36)......... 008 ²5 253. c08= 0,9428090 und 3 75 8. 1 3 23— 8 2Vas 9 92 cos+ 2 c08 5 2 3 Ve 9 9) folglich

— 26— 8 73 30s 6 8 (6))... cos Le n 9— 0s g. e 5—8

sein muss. 1 v2.——. 1) Ist— cos ᷣ— 2 c08 5= 5= cos 9„, so erreicht der materielle Punkt seine höchste

Lage, ohne die Kugelfläche zu verlassen; daher gilt

— VS 27— 2 2 V9 cos 2— 8 (37)*.. 229— 8.— eu ac u oder 2 Ae st 5 6.

.:.. 2 2) cos= 1 ist die Bedingung für das ebene Pendel. Hierbei ist— os=— 3 c0s a.

3) Soll cos«= cos„ sein, so bleibt der materielle Punkt auf der untern Halbkugel, da nur diese die beiden extremen Lagen enthalten kann. Eine Abweichung aus der Oberfläche ist aus- geschlossen. Dabei ist» konstant, gleich, und die Bewegung findet daher auf einem horizon- talen Kugelkreis statt, dessen Radius I'sin ist. Die Geschwindigkeit ist ebenfalls konstant, sie

ist gleich vo, wie das Prinzip der lebendigen Kraft lehrt. Da 2 43

21= 0, so ist 5= lsin æ(2ë),