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2 2 petalbeschleunigung e in der Richtung des Fadens den Wert 2. Diese Komponente aber macht

mit der Komponente g os ϑ der Schwere die Spannung N des Fadens(Beschleunigung des Zwanges) aus, sodass sich

9² N=+ 9 0s 9

ergiebt. N kann demnach nur in der oberen Halbkugel, für negative cos, negativ werden

Mit(3) erhält man

2— 3 9

(25)......... N.= 249 2 31 e 7e2ee

einen Ausdruck, der von unabhängig ist. Er stimmt mit dem Ausdruck(6) des I. Teiles für

die Spannung des ebenen Pendels völlig überein und liefert wie jener die Bedingungen, unter

denen der materielle Punkt die Oberfläche verlassen und sich in einer Parabel weiterbewegen kann. 92) h— 2 9l cos o ist wegen(3) positiv, wenn der materielle Punkt sich bis in die obere

Halbkugel bewegen soll. Zweitens muss— ο 4ϑ*2— 222 Se für negative N sein und drittens selbstverständlich. Es bestehen somit die Bedingungen (26)....... O0 1 v2²,— 2 9l cos o— 3 gl cos a.

Sie Sagen: aus, dass der materielle Punkt im Momente des Abweichens in eine Parabel einen auf das Intervall

2 a beschränkten Polarwinkel ϑ besitzt. Nur im Aufsteigen kann der Punkt die Kugelfläche verlassen; denn erreicht derselbe die

höchste Lage, ohne dass N null und negativ wird, so bleibt N auch bei der fallenden Bewe- gung positiv.

3. Ort der Abweichung in die Parabel.

Hat der Punkt beim Aufsteigen einen Polarwinkel ϑ in der oberen Halbkugel erreicht, sodass 92ꝗd— 2 91 0s d 3 g so bewegt er sich in einer Parabel weiter, da N bei noch grösserem Polarwinkel negativ wird. Seine Geschwindigkeit hat alsdann den Wert (28)...... à= Vv2²,— 2 9l cos%+. 2 9l cos= V— gl cos 9. Für die Zeit bis zur Abweichung, wenn sie von der ersten höchsten Lage an gemessen wird, erhält man

— cos a,

(27).......— 205 9,=

T ſo do 1 Lc08 91— c08 A (29)....... 6—22—⸗/ sin 291 k cos—) und für den Drehungswinkel der Vertikalebene e[o(— ia) 6(llꝗßbꝑſ= K— ¹5)% (30)... 91= 7 2 log. nat. 10(u+ 1 ¹) 0(l— K+ 15)*

wobei u— 2 K— h As gesetzt ist. 0