(31). 1. rtni. 1,34rA le n.=V g2 4 h2e,

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Lässt man ϑ innerhalb der Grenn 2—=— Ccos G 0 zunehmen, so ändern sich auch

3 die Grenzen& und. Es ergiebt sich aus(30) d Gr Kn 2+ 3 09s ²9 62) d 91(2— 3 c0s 91)—— 2 c0s d.(1+ c0s d1)(2+ 3 cos 9.) 3 d gea. 3(2—%s ²9)(3— 8 cos ²91) d d1— 3 ls d. 7(1— 2 cos d1)—— 2 cos,(1+. c0s 5.)(2+ 3 c0s 91)(9— 8 c%s 29.) Mithin findet sich 27 7. 2+ 3 cos ²9 3 7 sin 29 d9 (33) d 9u 4 97(4— 9 cos ²91)— cos 81 † 8 9, 51 0 1 3(2— c0s ²91)(3— 8 c0s 291) 4³ V 2„,5 ſ sin 291 d d 9(4— 9 cos 291)— cos 5, V9— 8 c0s 20, 8 8 4u. Andererseits ist te=— VW2 sin di V— cos d., und 44= 1 2— 3(04,91 d d1 9 V— ³. 5. Für 91.=— 2 wofür auch«=—2. sind t und tz= 0, und für weiter abnehmende ϑ dte dte. dt. dt, nehmen beide zu, da sowohl J5- 5. als I. 5. negativ ist. Wäre nun— 22 751 in dem Zahlen-

ke dͤte 15. qν 5. positiv werden, selbst. wenn also t, und tz aus dem Zustande des Wachsens in den des Apnehmens kämen, da dann t. langsamer als t, abnähme.

raum 0 1— s 1 2 so wäre auch te k.

3 1 9— 8 s 91

dt⸗ ¹ 2+ 3 c0s ²91 1(2— cos ²91)(3— 8 c0s ²91) 451 9(4— 9 cos 2091) 1— c0s 5. 9(4— 9 c°s 2²91) V— cos d 2+ 3 cos ²9, 4(2— cos ²91)(3— 8 cos 49109.

4— 9 cos ²09 4— 9 c0s 2²091 bewiesen. Diese Annahme bestätigt sich. Denn es ist 2+ 3 os 29,+(2— cos ²91)(3— 8 cos ²91)(2— 6 cos ²91) 4— 9 cos ²01),

Aus(33) ergiebt sich wegen— sin d ˙5⁵ 0 und

Wäre

— 6 cos ²91, so wäre die Behauptung

1: da 8— 16 cos 29,+ 8 cos ¹9, 8— 42 cs 291+ 54 c0s 491, so lange 235 cos ²91, und dieses

Verhältnis gilt in dem Zahlenraum 0— s— 2

Es ist somit gezeigt, dass auf jeden Fall .. 7 ₰ ta. In der Parabel kommt der materielle Punkt trüher in die Peripherie des Kreises, als er zu demselben Kreispunkt auf dem grösseren Wege des Kreises selbst gekommen wäre. In dem Moment des Eintreffens ist die Geschwindigkeit dieselbe wie die der Kreisbewegung; es tritt aber ein Verlust an lebendiger Kraft ein, sodass sich der materielle Punkt von der