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a+‿ d9 VCOS&— cos α wird und endlich verschwindet. Ist„ ein positiver echter Bruch, so erhält man nach dem Maximum— Minimumsatz a do 6 4

„ worin s eine kleine positive Zahl bedeutet, mit abnehmendem- immer kleiner

Vco&— cosc«æ VcOS(+.¶ ᷣ ε)— cosa VoOS a cos n e— sin a sin n— cο‿α 3„3 : n³ G Hierin ist cos negativ, cos cos s— ςα ⁵αση0, ferner sin ne= ns— Daher ergiebt sich

19 8 2 8 1

=. Vcos— dos« V-— zin« sin ns n8 V— sin a 2*—

—= und mit verschwindendem« ns— sin

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woraus hervorgeht, dass das Integral 5 f /—

selbst verschwindet, so lange ᷣ— r.

Aber auch 22 erweist sich als unendlich wegen eines Bestandtheiles für cos H= cos a, 1

welcher ausgeschlossen werden müsste. Man gelangt dagegen zu endlicher Form, wenn man auf(27) die Substitution. cos æ+. li sinz„„ 1— cosa 2— 3 ccs 91

628).... 859 1—ne„62=— 2— 4 41, anwendet. Damit ergiebt sich (29). G...... 5in 29 e= 9,0. Cos e

(1+ c0s 5) Lässt man dð und gleichzeitig zunehmen, d von α bis— a, wobei— 7— n,„

daher von 0 bis x, so wächst sin& bis 1, wo= 0, und nimmt wieder ab bis 0, ohne negativ zu werden, cos aber erreicht den Wert 0O mit 9ↄ˙= 0 und nimmt mit grösserem d ab bis— 1. Setzt man d= 8, und d= 99, so erhält man

Sin E. 1204 91 ꝗ— G0,S Aæ— 2 cos 91 (30) g“=(1+ cos d)(2— 3 c0s d1)(1+ c0s 91) 2n c08 d— cos a— 2 0s 9 9— 8 cos ²9. 172*(1+ 0s 5.)(2— 3 cos 91)(1+ c0s 91)(1— 2 c0s 51)* 2 K.ε cos 2²9½ 2(1—). Da 1— 0S 9= 1— prsin 29 und 1+— 308 R e vne en 80 ist — 2 k V1—*. sin d=— 1—m 2. 7, 2. 9, denn sin d und cos ꝙ haben entgegengesetzte Zeichen. Ferner ——„ 2/1— Jf²) n 2² hat man— in, 349= 4 4 62 4, Sin G She Gchg Und e48 9.. vos ⸗— 24 5 Kdi L. (1— ka sin ²9)² 1— K si ²⁹ 2 7112 g 2 Damit geht(27) über in t- WV 27 2 tag Viſ, e VWI 77 12 wenn 9½ negativ ist. Das 0 9.

dritte Integral ändert sich jedoch nicht wenn 38 Lanes ist. Es ist daher, ob d positiv oder negativ ist,