Aufsatz 
Das Fadenpendel : eine erweiterte Darstellung der Pendelbewegung / vom ... August Hossfeld
Entstehung
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7, d bewiesen werden, dass 4 und 3 beide positiv und im höchsten Kreispunkt einander gleich dt. S r 1 do. dor Damit wäre dann gezeigt, dass t. ke ist. Man Wn 1 . 1 1 ue( 2 d9 V= sin 1 9 V cos 9 c0s 91 2 9,V- 3 cs 1+ 2 c0s 9)3 7 71 G 1 3V7n o. 42 9 V cs 1 V9 8 ²91 2 9 92 V( 3 cos 9,+ 2 c0s)3 Da 131° 48 37, 14 9= 180° und 35 25 510,42= ſ= 3) 2=n, So sind alle vier Glieder positiv. lnn)d nun bewiesen werden, dass d t. 4 dt. ata 15, 22 3 2, so ist auch 12 29. und k. ke. Es ergiebt sich Taen= sin ⁹ꝙ 18 VI sin 91(1 2 os ²9,) 9 V cos 1)* cos J,) 9 V s 9r) VC9 8 c0s 91):

719 27 A e, 2 d9 V cos 9 7 AVI 2, hV*

9V 3 0s 1ꝗꝙ++ 2 cos Ss t 3 0s d,.+ 2 c0s 9)5

9 J. 24 3

W 3. h 4 2V, sin ²91 9 d 2 9 92 V( 3 cos+ 2 cos 9 VC 3%s ꝗ¶r+% 2 cos 2

Auch hier sind die Glieder positiv, das zweite jedoch, das wenn( 291 2 Es

2, 9 könnte demnach 3 94 s 49, 2* 1 eine d91 5 V 008 vahe, negative Grösse darstellt. Es wäre also die Entscheidung zu treffen, ob 44 7 5 2, selbst

d91

²¹ negativ ist. 4515 18 Lässt man von bis*τ zunehmen, so ist in diesem ganzen Zahlenraume 3 cos ϑ+ 2 cos ˙ 3 cos 1+ 2%0s 91,

wenn

also das dritte Glied von grösser als 3 1/1 Vs 91 2, zW V( ¹0s 4 Tee/. 49 und da π+ d sin(+ 1), auch grösser als 3 4 l sin 91 ϑ 9 V+= cos 1)* Ebenso ist in dem Zahlenraum von ϑε bis

3 cos 1+ 2 cos 3 cos ½ꝗ¶+ 2 cos ₰9, d. i. g cos 1+. 8 c0s 394, also

1 1 . V 3 c09s+ 2 c A V c0s. V9 8 c0s 294