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5G-*)

Bezeichnen wir mit L den Durchschnitt der Tangente der Curve mit der Ordinatenaxe, so ist bekanntlich

hieraus ergibt sich für ασ☛

und für den unendlich entfernten Punkt

„, 29) Lim AL= Lim(v— 2 2

2(„ 4 2) c* me² -1e(*.er rs ſee eieer.) 7 T= O,„=-(+*). [20„+ 2) 4le2(„+*) Iin(ν† 2O e vre e)

=Lin(v+—2(-e) wle u-de) 20 2) 29— en

5.[2 G+ 2)+ 1+ ²) = Lim„ r 2(v ⸗) 2„ 2)' 2

d. h. endlich 66) Ln4 L=(⸗ℳ*) daher nähern sich die Curvenäste, ins Unendliche fortschreitend, einer Asymptote, welche im Abstand

9„=—(⸗ 2) mit der Abscissenaxe parallel geht.

Es sei in Figur(6) 4A X die Abscissenaxe, BB die gerade Brennpunktslinie, S.I. die Axe der rollenden Parabel in der der ursprünglichen entgegengesetzten Richtung; dann ist K S= 2,

m 88= BL=+,

daher KI= z †. 5

Dies ist aber(vom Zeichen natürlich abgesehen) der Werth der letzten Ordinate unserer Rollcurve. Daher folgt der Satz:

Die Parabel liegt, nachdem sie auf der einen Seite der Grundcurve vollständig abgerollt ist, so, dass ihre Axe ihrer anfänglichen Lage wieder parallel ist, aber ent- gegengesetzte Richtung hat. Die Axe dreht sich folglich nach beiden Seiten um einen Winkel von 180 herum. Die Parabel ist in ihrer letzten Lage der Grundparabel parallel.