20 der Ellipsenaxe einen Punkt N' gibt, dessen Rollcurve von der Art ist, dass beide Zweige sich ein- mal und zwar gerade in der Ordinatenaxe berühren. Es rücken dann beide Schleifen in eine ge- wissermassen zusammen und geben zugleich die Stelle der auf die Abscissenaxe senkrechten Tangente an. Für diese Curve, die wir noch auffinden und untersuchen wollen, muss es demnach einen Winkel von der Beschaffenheit geben, dass durch ihn gleichzeitig die Gleichungen

42= Oo und x= 0 befriedigt werden. Wir setzen daher (1)(à+ cos) 2—(àcς⁹‿.)(2— a+† e)= und æ— a+c) sinq 0)„=b 22n9,

+‿ G man müsste aus diesen beiden Gleichungen g eliminiren, um einen Ausdruck für 2à zu erhalten; diese Elimination ist jedoch allgemein nicht ausführbar und wir schlagen daher folgendes Verfahren ein, indem wir uns wieder auf unsere gegebene Ellipse(a= 2 b) beziehen wollen.

Aus(2) folgt— a+e=— 62 2 9); dies gibt in(1) eingesetzt nach einer sehr 9 leichten Reduction (à+ ρσ)⸗ sin—(dο‿ e)= d. h. für unsere Ellipse P(„)= e sin&+ cos sin&— 74— cᷣ /%—= 0, woraus wir ableiten

F(& ꝙ sing— 2sin2o und den Correctionsausdruck

2 3 2 == FE)e VI e e sin g. Fr g desg e FA9ꝙ) ys gsin 9— 2sin29

Als ungefähren Werth fand ich„= 135° und hierzu die Correctionen 19o=+ 7⁰ 11 11“, 19,=— 19/34°, 19,,=— 7“˙, woraus folgte 9= 141° 51, 30 Die Substitution dieses Werthes in(2) lieferte 2= 2,82465. 5.

Unsere neue Rollcurve besitzt daher(für die gegebene Ellipse) die Gleichungen

3,03577+ 1,3507 cos 2,5567 81 „= h 4,1 9-, 2= 5 e vergl.§. 2(9,) . 2+ V 3 0s„ 2+ V 3 c89 Aus 5= R folgt nun natürlich zunächst der vorhin abgeleitete Winkel, welcher den Doppelpunkt

= 0, 2 „= 3,09434.5b, †⁹