d. h. für unsere Ellipse 1— 2 VV 3

9= 145° 13˙ 20“

hierzu finden wir x=+ 1,15248. 5,. „= laurr.n Eund ⸗9

Es liegt Punkt e, für welchen das obere Zeichen gilt, auf der linken Seite der Ordinaten- axe. Wegen der Symmetrie der Curve entspricht ihm ein analoger Punkt auf der rechten Seite für einen gleichen aber negativ gezählten Winkel H.

Da die Curve nun in dem ersten dieser Punkte auf der linken Seite der Axe der„, im nächsten Maximalpunkt aber wieder auf der rechten sich befindet, so ist zu vermuthen, dass sie für einen zwischen 145°0 und 180°liegenden Winkel die Axe der g durchschneiden muss und da dasselbe von dem zweiten Zweige geschieht, so muss wiederum eine Schleife oder ein Doppelpunkt entstehen. Wir haben wieder die allgemein nicht auflösbare, aus= o sich ergebende Be- dingungsgleichung (a+ e) sin

+˖ cαᷣiα ρ worin der sich zunächst darbietende Werth ‧= 0, für welchen die beiden Zweige sich in dem Rückkehrpunkte vereinigen, ausgeschlossen bleibt. Für unsere specielle Ellipse sieht die Gl. so aus:

(* † 1) sin G

7

(1)„=

9= 1, wozu wir bilden v † ¹⁰s„ 2 2. F(g). VII„ als g—(yx 1 1) sing 1,n F(,) V— g sin 2 G0s J„ Su,— 5(08 g

Eine ungefähre Rechnung ergab o= 165° und zweimalige Anwendung des angedeuteten

Verfahrens 19=+† 31⸗ 26“‧, A,—+ 18„8, also= 165° 31 44/,8;

hierzu folgen die Coordinaten des Doppelpunktes *= 0, G „= 6,09564. 5.(6*

Der Verlauf scheint nach Festsetzung dieser merkwürdigen Punkte völlig klar zu sein und die gegebene Zeichnung S. ihm zu entsprechen.

VI.

Wir fanden bei der Rollcurve des zweiten Brennpunktes, dass beide Curvenzweige zweimal die Ordinatenaxe passiren d. h. sich zweimal schneiden müssen, während bei der Curve des Mittel- punktes die beiden Zweige(abgesehen von dem Minimum ¹) die Ordinatenaxe nicht erreichen, sich also nicht schneiden können. Es steht zu vermuthen, dass es zwischen diesen beiden Punkten in

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