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V. Zweiter Scheitel.

Durch Einführung von 2= 2 a erhalten wir endlich die Gleichungen der Rollcurve des zweiten Scheitels

b 2(1— c0s a+†. c) sin 7=1leen. 2=de= Aen che. aà+†‿˖ Ccos„ a+‿ ᷣlο⸗ d„ b(a+e) sin

dæ(a †. σmσπ²)—(a+)(acos+ e)“ d²(a+ e)[(à— ccoνs) cos—(a— c)](aà+ ccos) ²³ dæz[(a †+ ccos) 2—(àcosg+ e)(a+ e)]* 3 Aus der einleitenden Untersuchung dieses Paragraphen wird noch erinnerlich sein, dass die Curve für&= 2m/. Rückkehrpunkte, für=(2 m+ 1) z Maxima besitzt. Wenn wir wieder nur eine Periode der sich wiederholenden Curve ins Auge fassen, so sind die Coordinaten

der Spitze 4= 0, 7—=e der Maxima = x, 12ee e)](S und 8) Die Untersuchung der Nachbarwerthe der Spitze d. h. die Einführunng von ‧2 XÆ h 2 9. macht 2* negativ.

2

Um nun die Wendungspunkte der Curve zu finden, setzen wir 4= 0 und erhalten hier- aus die allein brauchbare Bedingungsgleichung (à— αοα φα² cos—(a— c)=; hieraus folgt nach Absonderung des Factors 1— cos der Werth 228 G= A.. 9 S 4—:

dies gibt für unsere specielle Ellipse 2 608 9=—,,— 1, V3

9= 81° 6⸗ 2 hierzu finden wir die Coordinaten der Wendungspunkte

*=+ 0,2103. 5,

9= 0,3727. b, indem dem Wendungspunkt des ersten Zweiges, für welchen das obere Zeichen gilt, natürlich wieder ein analoger auf der andern Seite entspricht. Zu ihnen gehört tgr=+ 1,4896.

( und 19

Setzen wir ferner 42= d. h.(à+ ccos) 2—(à+ c)(4(+)= 0,

so folgt zunächst ose;= 1 d. h.&= 2m; freilich wird hierfür eigentlich a2—— aber, wie schon

erwiesen, ist sein wahrer Werth= O. Dieser Werth entspricht den Spitzen. Sondert man den Faktor

1— c0s p aus, so bekommt man

d(a—)— ² 92

Gc08&=.