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(6) und(7) in(4) eingesetzt geben schliesslich

„— b2 e⸗ † 3. 7— ee de Dies ist die Gleichung der Rollcurve des Punktes K in ihrer allgemeinsten Form. Sie

lässt sich aber, was bequemer erscheint, durch zwei Gleichungen ersetzen, in welchen æ und y sich als Functionen von— darstellen, und welche wir aus(5) und(4) ableiten wollen.

(8)= bB ArdC 0s 1

Aus(5) ergibt sich ganz einfach =eehe9eer ne9) + a— ν

2=b„ 8 Geetene

a— ccosg

, dies in(4) eingesetzt liefert (9)

Es wird sich als zweckmässig erweisen, den Coordinatenanfangspunkt in den ersten Minimalpunkt der Grundcurve zu verlegen und es ist zu diesem Zweck in die Gl.(9) an Stelle von „, x und 9 einzuführen

„— 2c, α b, †r. Hiernach erhalten wir ( ¹cονς. †)⸗+ b2(1+ cos g) † 2(4 4 c)

9= 1 Xa+ 08„ (42 Ta+e) sin = b—— 15 d⸗ ¼à+ ⁸9 J

Gibt man dem„ sowohl das positive, wie das negative Zeichen, so erhält man für x zwei gleiche Werthe mit verschiedenen Vorzeichen, dagegen für„ denselben Werth. Die Curve wird demnach, wie freilich nicht anders zu erwarten war, durch die angenommene Ordinatenaxe in zwei symmetrische Zweige zerlegt.

Nimmt man nun= 0, so bekommt man v=+(24— 2),*= o.

Die Natur der Sache lässt uns den zweiten Werth vony verwerfen; tilgen wir daher in(8) und(9) die(betreffenden) unteren Zeichen, so erhalten wir die Gleichungen in ihrer endgültigen, brauch- baren Gestalt

a⁹— b2 Tes 8 (S,) 2=Areoos e ie e,.⸗ Z(A=o)(e 9) 52²+(24— 2) c+†(a²+ c*— a⸗) cos 9= a+ ccos„ 1

(à— a+†e) sind 2=5[— a+‿‿ 1 J

Aus(9,) leiten wir die Differentialgleichungen ab b 2(2— a+) sin g

(9)

49=(à+2‿˖ñᷣις α² ² 45 (a+ ccos) ²=(acos+ c)(2— a+) 425(à+ cs) ² bdg,

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