5 K(b) E K(b) 0,000 0,000 1,000 0,543 0,100 0,005 1,250 0,888 0,200 0,020 1,500 1,352 0,300 0,045 1,616 1,616 0,400 0,081 1,750 1,964 0,500 0,128 2,000 2,762 0,600 0,185 2,250 3,797 0,700 0,255 2,500 5,132 0,800 0,337 2,750 6,853 0,900 0,433 3,000 9,068

§. 3. Parabel.

Für den 3ten Fall, die gemeine Parabel, setzen wir in Gl.(4) der Einleitung e?= 1 und bekommen somit m

2 61) 4= I† c055. die bekannte Polargleichung für die Parabel, während andererseits durch diese Substitution und

noch die: 1= 4 Gl.(8) übergeht in

42==+ const; daher V.GE)-C*) ( 45 1 2 2)+ Ve. 5 42=*+ const; — 2 JV= die Ausführung der angezeigten Integration ergibt Vmn V—„ E und„

0——= const] gleichzeitig= o.

(3)—m= 5.

Die gesuchte Grundcurve ist mithin eine der gegebenen congruente Parabel, deren Scheitel mit dem der ersteren in ihrer anfänglichen Lage zusammenfällt und deren Axe in der negativen Vaxe liegt. Man kann diesem Ergebniss auch die Form des Lehrsatzes geben:

Rollt man an einer festliegenden Parabel eine ihr congruente so ab, dass die Scheitel einmal zusammenfallen, so durchlauft der Brennpunkt der rollen- den Parabel die Directrix der festen.