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Dies ist die Gleichung der Grundcurve der Ellipse. Sie zeigt, dass y stets negativ ist, die Curve daher gänzlich unterhalb der angenommenen Abscissenaxe liegt. Zur Untersuchung ihrer weiteren Eigenschaften lassen sich ohne Mühe zusammenstellen:

*= 0, 2 Q b,.. 2/ τπ;= 0;

2 3(22+† 1) 2,.. 1=b. b, b;=— e; F= mV. b, 3 b,.(2+ 1) x;=— 2 c. . an 60... dy. Ferner 1t F.=— din 5.; Die Pedingung 7= liefert E= n rb; d 2²„ c 5 7 2== p 00s daher 8=.= 2.) = 2 11 5.= 3 x b d ² G d 2„ C 7.—. 3 d E2; d5² † r = 2 n b=(2+ 1) x ½ folglich sind alle Punkte 1= 2* Maxima;„=.) 7“ Whrzma. = 0=— 2G

d 2 1

..: 2. Die Bedingung 25= 0 liefert F= Leaeee, daher sind alle Punkte

4(2 2+ 1) 7 5 2 Nerdenenue „=— Es ist in Uebereinstimmung hiermit 4 negutiv ſür 5: 0o bis* 2.,; i— is&=— d E& 2 eg 2 Curve 3 2 5 F= b bis 8 concav; d 2„ 2 3 2, ———+o positiv fü=— b bis E=— b 7* positiv für 5 2 is 5 2 Corye 5 1 7 L= 2 bbis=? convex. . 1.. I 5 Q dy C Endlich ist in den Wendungspunkten 5=, 5...; 75=⸗=— 3 π 7, dyj C „„ 2 k= 7b b;.. ar= Er=..

Nach diesen Angaben ist es leicht, sich ein vollständiges Bild von dem Verlauf dieser Linie

zu entwerfen.