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Für Lichtwellen, welche in der Normale dieser Kreisschnitte den Krystall durchlaufen, verhält er sich daher wie ein isotroper Körper, es sind die Richtungen dieser Normalen die beiden optischen Axen.

Der Winkel, den die optischen Axen miteinander bilden, hängt ab von der Grösse der Elasticitätsaxen oder von der Grösse der Fortpflanzungsgeschwindigkeiten der nach OX, OX, O2Z. schwingenden Wellen. Bezeichnen wir dieselben mit a, b, c, so ist, wenn v der halbe Winkel der optischen Axen ist:

V b²— c². Tar— b⸗ C08 V= W—. S81n V Z— 2 2 a*— C a*— C

Statt der Werte a, b, c kann man auch die Hauptbrechungscoefficienten einführen und erhält, da

1.55b 1 T 29== 7;, 2 G 18t:

— 1

=

cos v= 8.„ sin v= 2—. 1 41

—, en

0 7 2 72

Die Bestimmung des Winkels v ist für die optische Charakterisierung eines Krystalles von grosser Bedeutung; er kann berechnet werden, wenn a, E, 7 bekannt sind, er kann aber auch an gewissen Interferenzfiguren zweiaxiger Krystalle direkt gemessen werden.

Diejenige Linie, die den spitzen Winkel der optischen Axen halbiert, heisst die erste Mittel- linie oder Bisectrix, die darauf senkrechte Elasticitätsaxe, welche den stumpfen Axenwinkel halbiert, heisst die zweite Mittellinie oder Supplementarlinie: sie sind stets die Axen der grössten und kleinsten Elasticität. Die dritte Axe führt den besonderen Namen: optische Normale. Krystalle, bei

Z 2. welchen die 1. Mittellinie die Axe der grössten Elasticität

N ist, heissen negative, solche, wo sie die Axe der kleinsten X X 4

Elasticität ist, heissen positive. Optisch positive zweiaxige

Krystalle haben ein Elasticitätsellipsoid, dessen Gestalt

V sich derjenigen des Elasticitätsellipsoides optisch positiver einaxiger Körper nähert, und entsprechend ist es bei den

2Z 2. negativen. Bei den letzteren ist der Axenwinkel v 7 450

13 12(Figur 13) bei den ersteren v 8 450(Figur 14). Die Erfahrung hat gelehrt, dass seine Grösse sich mit der Farbe des Lichtes ändert und dass er bei manchen Substanzen für rotes Licht grösser ist als für violettes( 7 v), bei manchen für violettes grösser als für rotes(v 7«). Man nennt diese Erscheinung die Dispersion der optischen Axen. Es flndet in vielen Fällen auch Dispersion der Plasticitätsaxen statt, und hierbei unter- scheiden sich die drei Systeme der zweiaxigen Körper in sehr charakteristischer Weise:

1. Das rhombische System:

Die Elasticitätsaxen fallen für die verschiedenen Farben zusammen und sind den krystallo- graphischen Axen parallel, da aber die Länge der Elasticitätsaxen sich mit der Farbe ändert und damit auch der Winkel der optischen Axen, so tritt für letztere Dispersion ein.

2. Das monokline System. Hier ist stets eine der drei Flasticitätsaxen für jede Farbe auf der Symmetrie-Ebene

senkrecht; die beiden andern liegen in der Symmetrie-Ebene, aber nach verschiedenen Richtungen für verschiedene Farben.