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Wie bei den Krystallen der ersten Klasse, so lassen auch hier die Härtekurven die Sym- metrieverhältnisse der Krystalle deutlich erkennen; so zeigt z. B. die Basis beim Kalkspat drei Maxima und drei Minima, welche ganz genau der rhomboedrischen Symmetrie entsprechen. Nicht anders ist es mit den Atzfiguren. So haben die Spaltungsflächen desselben Minerals Atzfiguren, welehe symmetrisch zur kleinen Diagonale dieser Fläche liegen, rechts und links gleich, oben und unten verschieden ausgebildet sind(Figur 5).

Die optischen Eigenschaften.

Die Lichtgeschwindigkeit ist nicht nach allen Richtungen dieselbe in unsern Krystallen, weil es die Elasticität des Athers nicht ist. Der letztere, so nimmt man an, ist um die optische Axe, die erfahrungsgemäss stets mit der krystallographischen Hauptaxe zusammenfällt, so verteilt, dass seine Elasticität in der Richtung der Axe ein Maximum oder Minimum ist, in allen darauf senk- rechten Richtungen dagegen gleich und im ersten Fall ein Minimum, im zweiten ein Maximum. In allen Zwischenrichtungen ist sie eine intermediäre, und zwar ist sie in allen solchen Richtungen auch gleich, die gegen die Axe gleiche Neigung haben. Darnach ist die Elasticität des Athers in Bezug auf die Hauptaxe ringsum symmetrisch, und in den Hauptschnitten, Schnitten, die durch die er- wähnte Axe gehen, nimmt sie von diesen bis zu der darauf senkrechten Richtung ganz stetig ab oder zu.

Die Elasticitätsfläche, die bei den einfach brechenden Körpern eine Kugelfläche ist, ist hier die Fläche eines Rotationsellipsoides. Die Vorstellung dieser Fläche giebt uns einen guten Anhalt für die weiteren Betrachtungen und für die genaue Feststellung des optischen Charakters einer einaxigen Substanz. Doch zuvor muss ich eine allgemeine Bemerkung einschalten: Für das Studium der optischen Verhältnisse war die Entdeckung der Polarisation von der allergrössten Wichtigkeit. Bei der Reflexion oder Brechung werden die Lichstrahlen oft in der Weise verändert, dass sie eine gewisse Seitlichkeit zeigen, die sie vorher nicht hatten. Man nennt solche Lichtstrahlen polarisiert und nimmt an, dass bei ihnen die Transversalschwingungen in einer und derselben Ebene stattfinden, während beim gewöhnlichen Licht dieselben nach allen Richtungen normal zur Fortpflanzungsrichtung erfolgen. Beim Durchgang gewöhnlichen Lichtes durch ein isotropes Medium bleibt dieses Licht im allgemeinen ungeändert und wird nur unter besonderen Umständen polarisiert, beim Durchgang durch ein anisotropes Medimn dagegen wird es immer polarisiert, und zwar erregt jeder einfallende Lichtstrahl zwei mit verschiedener Geschwindigkeit und in ver- schiedener Richtung sich fortpflanzende Strahlen, deren Schwingungen in zwei zu einander senk- rechten Ebenen quer gegen die Fortpflanzungsrichtung erfolgen, weshalb man die Strahlen senk- recht zu einander polarisiert nenut. Die beiden Richtungen, in welchen die Schwingungen erfolgen, nennt man die Schwingungsrichtungen des Krystalls für die betreffende Fortpflanzungsrichtung. Sie fallen zusammen mit den stets zu einander senkrechten Richtungen, in welchen der Ather in einer zur Fortpflanzungsrichtung senkrechten Ebene die grösste und die kleinste Elasticität hat. Bezeichnen wir diese mit ex und ez, so verhalten sich die Geschwindigkeiten der beiden Wellen:

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