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UB Gießen, Nachl. Pasch Bd. 19 - Principien der Theorie der analytische Functionen - UB Gießen, Nachl. Pasch Bd. 19 : Vorlesungsnachschrift von Moritz Pasch / Karl Weierstraß
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die Function y- ax+ b liefert eine vollkommen ähnliche Abbildning.

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bez oder 96 4a

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X- a

4-6

x- a

Eine gebrochene Function ersten Gredes, g-­liefert die Kreisverwandtschaft( Möbins), bei welcher einem Kreise entgegengesetzt durchlaufener, also dem Inneren das einen das Reußere das anderen entspricht.( Pänkta ist auszuschließen.)

ein

Die allgemeine gebrochene Function zweiten Gredes können wir mahmen unter der Form

x- 1

J

y-

+

-a

h 214

+

4. Setztman is a

wind( y- k)( b- a)+ h 9 7, so erhält.

2iVg V

=

=

84

t

85

man 2- ½( t+ Z). Nehmen wir nun ang

=

daß& einen Kreis beschreibt: t- rés( scopßent,& vond bis 2x), so beschreibt 2–1+ 01 die Ellipse, deren Gleichung ist: H

Gleichung ist: D+ 1= 1, wo

his=( 1+ r), 9- ½( 1–7), also zurg 1. Simment van

man

Die.

=

=

alle 841, so erhält.

gerade. man wieder Die

2- Ebene; Seo giebt 2–80; 1-1 giebt die ganze. 1 bib+ 1; nimmt man alle 271, so erhält Anderes Beispiel: 1-6 x

ca 5-6

= u

Strecke von.

ganze Z- Ebene.

7-1

man

u=

ZH

giebt 4–0,, 1 für rett.& a, b, c; setzten

Formand 2= ½( t+ ½(), so wird daraus:

c- x- a c- a

X- 2=(+-1) ²

H

loge bei Ausschließung der gereden.

Anwendung: Der Prinopolwerth.

Grei Strecke von& bis. von o bis&

mz

Итли жам

=

wird dargestellt in einer darhwag gültigen form,

( 1) setzt, wodurch log x= 2 log( 1+*)- 2 log( 1- t), also nach gangen positiven Potenzen vont entwickelber wird, es ist

chrvelle Theil.

von sus positiv zu nehmen ist. Bestimmungsstücke

Ht.

einer analytischen

Sunction!

=

So, wo der.

Eine analytische Frnition vond, f( x), ist vollständig bestimmt,

Wenn man

lige ihre Werthe in sämmtlichen Pärkten& einer einfachen geschlossenen Linie Kant, welche weder singuläre Pänkte enthält noch solche emschließte

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