Handschrift 
UB Gießen, Nachl. Pasch Bd. 19 - Principien der Theorie der analytische Functionen - UB Gießen, Nachl. Pasch Bd. 19 : Vorlesungsnachschrift von Moritz Pasch / Karl Weierstraß
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keine reellen vegativen Werthe annehmen kann. Dann giebtes einen

way.

dem Vorhergehenden bestimmten Werth bezeichnet werde. Fixirt man noch einen Werth.

-

12, welcher mit 2-

von Van, so erhält.

von 7 gricht.

22 einen bestimmten Werth von u.) Ist der absolute tatrag. and§. die ete Würget aus v, so ändert sich 5 statig mit V. 2st zunendlich an 1. Daraus folgt, daß, wenn

eine.

Dr.

M

M

klein, so ist 1 unendlich nahe an 1 nowendlich nahe complage Größe ist, auch V der 1enendlich noche. kommt: Es sei. ein beliebige. Werth von& und Goth ein diesem i unendlich naher,& and work die entsprechenden Würthe

o

er.

von&, so daß

M

H

R

½=( 12) ist. Dann muß nach der letzten Bemerkung 14. unendlich

11

Yo

nahe

an.

1

liegen, folglich Kunendlich Kwie sein.( Für% –8 ist es beson ders zu beweisen.) Damit ist bewiesen, daß die Werthe

mit y

zy

ändern.

sich stetig.

vom Punkte 41 aus eine beliebige

Es beschreib, jetzt die Variable& vom Punkte nicht durch& gehende Linie bis zu einem Punkte br Schneidet diese die ausgeschlossene Strecke nicht, so gelangt&, mit einem bestimm, ten Werthe ausgehend, auf stetiger Linie zu einem bestimmten End­werthe a, wobei es immer in demselben Sector bleibt( Wie durch Die Punkte 5., 5. der verste Sector bestimmt wird, so bestimmen die Punkte 85,§. der zweiten» u. s. w.) Schneidet dagegen

$

bar= 1

Strecke.

ausgeschlossene. eine statige Reise

zon.

sw.)

Die.

y=

Linie die

im positiven Sinne, so muß&, wenn Werthen haben will, in den folgenden Sector über­gehen; beim argativen Durchschneiden in den vorgehenden. Sind go,& e, miche der Reise nach die Schrittpunkte der g- Linie mit der ausgeschlossenen Strecke,

mn

A