HPumo
oſtq; phus oſtendit ꝙ demõſtratio non eſt niſi ex neceſſarijs et ex
ijs q̃ ſunt de omi ꝑ ſe et ſcm ꝙ iᷣm Cõſequẽter oſtendit; debet eſſe ex ꝓprijs ⁊ non ex extraneis neq; cõmunibꝰ dicit ex quo demõſtra tio eſt ex hujs q̃ ſunt neceſſaria et ꝑſe cũ non ↄtingit demonſtratoꝛem deſcendere de genere in genus aliud diuerſum ſed bene ſubalternũ. hoceſt nõ cõtingit aliquẽ demõſtrare paſſionẽ alicꝰ ſciẽtie ineſſe ſuo ſubiecto ex pꝛincipijs alteriꝰ ſciẽtie.ſicut ex pꝛincipijs geometrie nõ poſſunt demonſtrare paſſiões arithmetrice. nec ecouerſo qꝛ ille ſunt ſciẽtie diſtĩcte. ſubiectũ em̃ geometrie eſt magnitudo.ariſmetrice aũt nũerus Mõ non otingit pncipia geometrie accipere in demõſtratio nẽ paſſionũ ineſſe nũero Et hoc intellige textũ in ſciẽtijs ꝑ ſe cõſtanti bus abſolutis et diuerſis et nõ mixtis ſiue ſubaltnatis Mã oẽs ſciẽ⸗ tie ſubaltnate deſcendunt de genere in genꝰ idẽ vt ꝑſpectinꝰ. muſicꝰ aſtronomicꝰ. algebricus. deſcendit nãq; pſpectiuus in geometriã nã om̃es paſſões ſubiectoꝝ in ꝑſpectiua demõſtrat ꝑſpectiuꝰ ex pꝛinci⸗ pijs geometricꝭ ſicut muſicꝰ ex arithmetica et aſtronomicꝰſilr ex geo metria Algebꝛicꝰ aũt ptim ex arithmetica et ꝑtim geometrica demõ. ſtrata cum ſit mixta ſicut tibi declaraui ĩ eiꝰtextu et ↄmẽto Et ſic ↄtin git deſcendere de genere in idẽ genꝰ ⁊ nõ in aliud ſcðm ꝙ dicit nõ er go ex alio genere Ideo ſpecialẽ mẽtionẽ facit de deſcenſu qꝛ nõ con⸗ tingit aſcendere in aliud genꝰ.cõtingit bene deſcendere in idẽ.et rati one illiꝰ ſunt q̃dã cõmunia p̃ncipia q̃ poſſunt eſſe eadem iꝑ diuerſis ſciẽcijs vt ſunt oẽs anĩ cõceptiões q̃ in pꝛincipio geometrie enũeran tur. ſcʒ ſi ab eq̃libus demas eqᷓlia.⁊ remanẽcia ſunt eq̃lia. etiã ſi dicat om̃e totũ maiꝰ ſua ꝑte.q̃ vtunt᷑ in oĩ ſciẽtia.Sʒ qꝛ ad demõſtrãdum aliqᷓ paſſionẽ de aliquo ſubiecto in aliqua ſciẽtia ſemꝑ diuerſim vtũ tur vt in geometrica cõtinuis et in arithmetica nũeris. in phiſica mo tibus ⁊c̃. Cũ aũt demõſtratoꝛẽ nõ ↄtĩgit aſcendere ſicut patuitcũ de möſtratio ſit ex pᷣoꝛibꝰ notis demõſtratis ad q̃ opoꝛtet deſcendere. aſcenſus aũt eit ex poſterioꝛibus ignotis q̃ nõ dũ ſunt demõſtrata ⁊ ad illa nõ fit aſcenſus neq; in eodẽ genere nec diuerſis.
Tria em̃ ſunt in demöſtratiöibus. vnſ quidẽ. Hic phᷣ̊s enũerat q̃ ad demõſtrationẽ requirant᷑ quẽadmodũ in pꝛi mis pᷣ dixit tria eſſe pꝛicipalia.cõcluſionẽ ſaʒ qua paſſio pᷣdicat᷑ de ſub iecto ſuo. Secũdo dignitates ex quibꝰ ꝓcedit demõſtratio Et tercio ſubiectũ de quo demõſtrat᷑ paſſio Et ex illis tribus declarat q̃ int ea ſunt in diuerſis ſciẽcijs diuerſa et que cõmunia.dicit ꝙ dignitates.i. pᷣncipia ex quibꝰ tũc ꝓcedit demõſtratio poſſunt eſſe eadẽ in diuer⸗ ſis ſciẽtijs vt demõſtrare aliquã ↄcluſionẽ in muſica vtputa dyatheſ ſeron ↄſonanciã eſſe qᷓtuoꝛ vocũ et triũ interualloꝛũ.conſtat nãqʒ ex duobus tonis et nõ integro ſemitonio Manc deducere demõſtrati⸗ one cõtingit demõſtrare cõcluſionẽ illam ex pꝛincipijs arithm elicis ſcʒ in guſh⸗ nũeris pᷣmis ſemitoniũ ↄſtat ⁊c̃.⁊ ſic vt ſuperius diximꝰ poteſt demõſtratoꝛ in ſciẽcijs ſubaltnatis ꝓcedere de genere in ideʒ genus ſubaltnũ Mã hyſdem pncipijs in nũeris demõſtꝛat᷑ ſeſqter cia ꝓpoꝛcio q̃ eſt dyatheſſeron et in ↄſonãtijs.Et ſic eadẽ p̃ncipia vł cõmunia poſſunt eſſe vldignitates in diuerſis ſciẽtijs q̃dam aũt ſũt pncipia huiuſmõi ſimplicit pᷣma et cõmunia q̃ reſpiciũt diuerſas ſciẽ⸗ cias et illa pᷣncipia nõ ingrediunt᷑ demõſtrationẽ ſcðm ſubſtãtiã ß̊ ſo lum ſcðm virtutẽ ſicut ſunt oↄceptiões et peticiones un henen q̃ ſunt dle note mẽtis. Alia ſunt pꝛĩcipia q̃ ſcᷣm ſubſtãciã ingrediunt᷑ demõ
ationẽ et illa nõ ſunt eadẽ in diuerſis ſciẽcijs ſicut ſunt demõſtrata
ex pᷣncipijs vt angulos coalternos eſſe eq̃les ex vigeſima ſeptima p̃⸗ mi elemẽtoꝛũ eſt ꝓpꝛiũ pꝛicipiũ demõſtratũ ex poꝛibꝰ ad demõſtran