9

Humo Hic areſtotiles mouet opinionẽ platonis an ↄtingit aliquid de no uo diſcere Dicit exemplificãdo mathematice Mũquid ſciuiſti oẽm dualitatẽ eſſe parẽ ⁊ attulerunt quandã vt terciã ꝑtẽ ſenarij quã nõ opinatꝰ eſt eſſe dualitatẽ Hoc ſoluens quidã dicut nõ eſſe cõceden⸗ dũ dicere ſe cognoſcere oẽm dualitatẽ eſſe parẽ tʒ eã quã ſcit. quonia dualitas ſit Hoc excludens dicit nõ eſſe verũ cũ nõ acceperit aliqͥs demõſtrationẽ de om̃i quã ſciuerit dualitatẽ aut triangulũ cũ nulla ꝓpoſitio cũ huiuſmõi ↄdicione accipit᷑tʒ ſimplicit accipit᷑ de omi nu⸗ mero ⁊ triangulo et oẽm dualitatẽ eſſe parẽ quã ſcimꝰ dualitatẽ eſſe Omnẽ triãgulũ habere tres angulos eq̃les duobꝰ rectis quẽ ſcimꝰ

eſſe triangulũ. Eſt aũt dualitas dicta binarius numerꝰ qͥ pmus nu⸗

merus par eſt ⁊ omes pares naturã ic̃ius ꝑt ejpar hem pithago rici dixerũt numerũ alteratiõis ſicut poſtea dice

Verũ quidẽ igit oporttt eſſe quoniã qðᷣ nõeſt.

initione demõſtratiõis poſitas dicit de⸗

Declarando pticulas in di mõſtrationẽ opoꝛtet eſſe ex veris et verũ qð ſcic Nã qð nõ eſt id eſt 55 falſum eſt nõ cõtingit ſcire vt dyametros ſit ſimetros tibi demon ſtratũ eſt in poꝛibꝰ quid eſſe ſimetrũ et quid aſſimetrũ et quid dya metros ⁊ coſtem Et condluſum fuit tibi vniuerſalit a mathematicis dvametrũ eſſe aſſimetrũ coſte id eſt incõmẽſurabilẽ hoc ſcit quoniã ꝑcauſam cũ paria alias eſſent eq̃lia imparibꝰ qð eſt impoſſibile q̊̃re demõſtratiõem eſſe ex veris et verũ eſt quod ſcit᷑. Falſum aũt nunq́ᷓ; ſciẽ cũ falſum ſit nõ ens.ens aũt ⁊ verũ cõuertunt ergo falſuim nõ po teſt ſcire cũ cauſam ponimꝰ dvametrũ eſſe aſſimetrũ nõ aſſignabimꝰ dyametrũ eſſe ſymetrũ ß eã ↄuenire dicimꝰ ↄtrario ſuo cũ nõ ſit cau ſa ſymetri ſed aſſimetri. ergo ſymetrũ dyametrinõ ſci. Mã demõ⸗ ſtrauimꝰ eã eſſe aſſimetrũ coſte ex veris q̃ ſcimꝰq̃re nequaq́; demon ſtꝛabimꝰeã eſſe ſimetrũ ex cauſa.cũ canſa vniꝰↄtrarij de vo ⁊ nęceſſa rio cõcludit falſitatẽ alteriꝰ cũ ſimetrũ ⁊ nõ ſimetrũ repũgnat ſicut cõmenſurabile et incõmẽſurabile.ↄcludit em̃ verũ aſſimetri.falſitatẽ ſimetri Mã aſſimetrũ eſt ex cauſa neceſſaria hoc ẽ ex geometricis de⸗ mõſtratis q̃re infert᷑ falſitas de ſuo oppoſito Mic diceret aliquis ſi quadratũ dvametri ſit duplũ q̃ͥdrato coſte ergo duo q̃drata coſta⸗ rũ iũcta quoꝛũ radix eſt dyameter et ꝑ ↄſequẽs radix illiꝰerit cõmẽ ſurabilis ex diffinitiõe q̃drati cũ radix in ſe ducta reddat quadratũ vt ſi coſta cõtineat quatuoꝛ ⁊ altera q̃tuoꝛ cũ latara ſunt eq̃lia valet autẽ dyameter duplũ coſte ex penultima p̃mi. Sʒ q̃dratũ coſte eſt ſedecim qð geminatũ facit trigintaduo cuiꝰradix q̃drata eſt dyamet᷑ et ꝑ ↄſequẽs dvameter erit cõmẽſurabilis coſte in radice de triginta duoꝝ. Reſpõde qᷓ;uis ſit ↄomẽſurabilis hoc tẽ ẽ ĩ potẽtia ⁊ nõ logitu dine Mã trigĩta duo eſt qͥdꝛatũ dyametri.radix aũt ipſius ſurda eſt aui⸗ non ſeitur a nobis nec a natura ⁊ hoc ex cauſis tibi demon⸗ ſtratis in arte algebꝛe. 9

Juumrdiate autem ſuogiltiti puuripijt.

Wic phus textuali declaratiõe ſatis mathematice oſtendit dicẽs im

mediati aũt ſilogiſtici pᷣncipij poſitionẽ quidẽ dico quã nõ eſt demõ ſtrare ſᷣ ponere vt demoniſtrare geometrice triangulũ eſſe eq̃lem ⁊c eſt ponere angulos coaltnos eſſe eq̃les ſicut eſtin poꝛibus demõſtra tũ nec neceſſe eſt habere aliquẽ docendũ nã demõſtrati ſunt eqles ex poꝛibus.et ideo ponit᷑ et vt poſita vtit demõſtratoꝛ. Quam vero ne ceſſe eſt habere docendũ vel veſeipuii dignitatẽ vel maximã ꝓpoſiti onẽ immediati pᷣncipij voco et eſt habere apud ſe illã ꝑ naturalẽ ha

iiij