„

Puion. cõtinet᷑ qdratũ. Cõmẽſurabile vo dicit᷑ quaꝝ lineaꝝ aliquarũ ẽ᷑ vna mẽſura cõis vt pes vlna cubitꝰ vel huiuſmõi q̃ mutuo mẽſurari pñt Ad oſtendẽdũ aũt ꝙ dyameter nulla mẽſura cõmenſuret᷑ coſte hoc hic phᷣs ꝑmodũ exẽpli introducit ꝑ ſilogiſmũ ad impoſſibile.qͥ ma nifeſtã ↄduſionẽ ſilogiʒat falſaʒ ex vna pᷣmiſſaꝝ ſumpta ex ypotheſi falſa q̃ aduerſario videt᷑ vera ⁊ nõ eſt ⁊ ex illa vpotheſi falſa ſilogiʒat ↄcluſio falſa q̃re ꝑ illã affirmat᷑ ꝓoſitũ vt ſi qͥs ꝓbare velit ꝙ dya⸗ meter ſit incõmẽſurabilis coſte dato oppoſito ab aduerſario qui ðt eſſe ſymetrũ dyametrũ ex hac ↄcludit᷑ hoc impoſſibile nũerũ parem eſſe equalẽ. impari ſilogiſando hoc mõ ponẽdo eos in minimis ter mĩs paritatẽ ⁊ imparitatẽ. Quecũq; hñt eandẽ ꝓpoſitionẽ ad aliqð tertiũ ſunt eq̃lia. Sed ſi dyameter eſt cõmenſurabilis coſte nũerus par ⁊ nũerus impar habebũt eandẽ ꝓpõnem ad aliqð tertiũ. Ergo b ſ dvameter eſt oↄmẽſurabilis coſte nũerus par ⁊ nũerus impar ert a2 eq̃les maioꝛ eſt nota ꝑ nonã quinti geometrie. Sʒ mĩoꝛ ꝓbat᷑ ſi fue⸗ rint nanq; due linee oↄmẽſurabiles q̃ͥdratũ vniꝰ ad q̃dratũ alterius

2 habebit ꝓpoſitionẽ tanq́; nũerus qᷓdratꝰ ad nũerũ qᷣdratũ. hoc per

d' Skeum gaum ſeptimã decimi geometrie demõſtratũ eſt ꝓpter qͥd Sed ex ſuppõne

— 8 manih ſeu ypotheſi ab aduerſario dyameter eſt ſymeter coſte. Ergo qᷣdra⸗

aone ſado genna tũ dvametri ad q̃dratũ coſte habebit ꝓpoꝛtionẽ. ſicut nũerus q̃dra⸗ tus ad nũerũ q̃dratũ.Sʒ qͥdratũ dyametri ad quadratũ coſte ẽ du..

plũ ex penultima pᷣmi elemẽtoꝛũ geometrie.ergo erit aliqᷣs q̃ͥdratꝰ ad aliquẽ q̃dratũ duplus.que dupla ꝓpoꝛtio eſt minima in paritate ⁊ imparitate vt vnũ ad duo ↄꝑando hoc aũt impoſſibileꝛ ꝑ modũ exempli eſt oſtẽdẽdũ mathematice ꝙ duo nũeri obtinẽtes ꝓpoꝛtio⸗ nẽ duplã nequaq́; poſſunt eſſe cõtra ſe inuicẽ vt nũerus q̃dratus ad* b quadratũ. Sit em a b dyameter ꝓↄmẽſurabilis ꝑ ypotheſim coſte ac argues ꝑ quintã decimia b ad ac ſicut aliqs nãerus ad aliñ. Sunt f—.'— ergo hij eet fqui ponant eſſe minimi in ꝓpoꝛtiõe erũt em per yiceſi⸗ latuspar dyamet ĩpar mãſcðam ſeptimi cõtra ſe pꝛimi quare ob hoc aliqᷓs eoꝝ erit impar.

q̃drata itaq; eoꝛũ ſũt g⁊ h.ſi ergo e eſt impar erit ex triceſim anoni· 2 g

g impar.Sit itaq; lꝛ.duplꝰ ad h.q̃dratũ laterè vel coſte eritq; l par—— nũerꝰq́a ergo a b dvamet ad a c coſtã. vt e nũerꝰ ad f itaq; p octa⸗ dratũ par qdratũ ĩpar uã ſexti ⁊ vndecimã octaui q̃dratũ a b dyametri ad q̃dratũ a c coſte*

vtg ad h.Eſt aũt g qᷓdratũ dyametri duplũ ad h q̃dratũ coſte ex pe—— nultima pꝛimi qð eſt pari nũero verſatũ ⁊ qa lꝛ etiã eſt duplũ ad b duplũ adh ſequit᷑ vt ſupꝛa nonam quinti due q́;titates equales g ⁊ lꝛ. eſſe equa 2 b les cũ habeat eandẽ ꝓpoſitionẽ ad tertiũ ſcʒ h. Sed cũ h erat par q̃re nũerꝰ impar g. eqᷓlis pari le qð eſt impoſſibile. Q ſi aũt e dyamer ponat᷑ in paritate.et f coſta ĩ imparitate.arguẽdõ hoc mõ ꝓpoꝛtio f ad dimidiũ e.qð ponat᷑ l.ſicut a c coſta ad aimidiũ ab dyametri. qð ſit a.d et arguẽdo ꝑ pꝛioꝛa allegata erit ꝓpoꝛtio q̃ͥdrati a c late⸗ ris ad quadratũ a d dimidij dyametri ſicut nũeri q̃dratih coſte gui eſt impar ꝑ trigeſimã noni ad qͥdratũ nũeri l. dimidij dyametitqð d ſitm. cui lꝛ ponat᷑ duplus erit le ꝑ diffinitionẽ par. ⁊ qa quadratũ a ccoſte duplũ ada d dimidiũ dyametri qᷓ̃dratũ ꝑ ꝑenultimã pꝛimi erith duplus ad m. cũq; lꝛ etiã duplus ſit ad m erũt ꝑ nouã quinti. due quãtitates eqᷓles h et lꝛ. ad tertiũ cõpati ſe; m. quare nũer im⸗—

4 .

parh eꝗᷓlis le pari.qð eſt vnpombuf quare nõ erit q̊̃gratus q̃drato 8 b duplus relinquit᷑ ꝑ impoſſibile oſteſum dyametrũ eſſe aſſimetꝛũ co⸗— b Kru woeci⸗ dupla ſerih minimis kerminie ſcz paritate impa— f 16— itate in qua cotra le ſunt dyameter ⁊ coſta ex penultima pꝛimi. hac coſta ĩpar dyamer rõne inducit ariſtoteles ex data vpoteſi falſam manifeſtâ ſilogiſare h Lr 1 nerbar

paria eſſe equalia imparibus cum ſi dicatur dyametrum eſſe ſine——— trum quod eſtmanifeſtum ad impoſſibile deductũ eſſe aduerſariũ ddratũ par. K. adratũ par

ãᷓdratũ par