4 3— 8.—— łůÜ33 —*——. ————j—— “ R 3

Quadrangulum mediũ ꝓpoꝛtionale foꝛme vnitatis 9%o o o 00o 0 6 06 9 0o o o oo o I* 0 0 V 9 ſo quadrati 4 foꝛme lunarij

—

060—60 6

oſo o o o 0 V o oo o o b 0 0 9 V 0 4 ꝑte altera longioꝛes

₰

Primo.

Latiuoꝛum adinuicẽ.nam natura relationis eſt ſimul eſſe vtrunqʒ vt ſi eſt dimidiũ duplum eſt. ⁊ ecõtrario.ſed alterũ alteriꝰ cauſa nõ eſt. ſed ip̃a relatio ⁊ reſpectꝰ eſt cauſa vtriuſq; ⁊ ſic naturaliter ſimul ſũt relatiuũ ⁊ coꝛrelatiuũ per reſpectũ. Mã nil pꝛius et poſterius intei⸗ ligiẽ cũ.dicit duplum dicit᷑ cuius ſit ⁊ intelligo dimidiũ et ſi dicatur dimidiũ dicit᷑ cuiꝰſit. mot ſubaudit᷑ duplũ quare ſimł ſunt reſpectu.

Vox vel augeri uel minui velp quãda alian. Nic oſtendens phᷣ̊s alterationẽ.diſtingui a ceteris motibus et dicit non eſt neceſſe. Om̃e quod augetur alterari. quedam enim qeſcũt: augentur et minime alterari contingit vt quadrãgulũ in mathema ticis quod creuit gnomone compoſito. alterũ vero nihil factum eſt Quadrangulũ enim compoſito gnomone.i.circumſcripto gnomõe treuit quidem.vel diminuto gnomone.diminuit᷑ alterũ quidẽ vero nil factum eſt.quia de figura in figurã ſiue de foꝛma in foꝛmam qua

litatis tã in angulis q́ᷓ;ateribus non eſtmutatũ quicq; quare altera tio diſtinguik a ceteris motibꝰ. Eſt enim gnomo mathematice figu⸗

ra que conſtat ex duobus ſupplemẽtis et vna paralellogramo circa dvametrũ vt habeñ diffinitione ſecundo geometrie quocienſcũqʒ cir cumſcribat᷑ vel diminuat᷑ nõ alterat᷑ a foꝛma vł figura.ſed ſcðm cre ſcentiam vel diminutionẽ eſſe dici ſimile in angulo figura et foꝛma. NHuius autẽ alterationis cauſam dixerunt antiqui omnes impares numeros quos gnomones dicebant My nanq; circũſcriptibiles ta⸗ les foꝛmas in vna eſſentiali pꝛocreatione et ſimili foꝛma ꝓducebãt

uare dixerũt impares ſemper eſſe ĩmutabilis ſuhe.et foꝛmas atqʒ guras vt ſunt quadrati qui ex eis ꝓficiſcebant᷑ dixerunt participa re naturam eiuſdem immutabilis ſubſtantie.quare conſtat eſſe que dam creſcentia que non alterant᷑.et fieri augmentationẽ et diminuti onem ſine alteratiõe.⁊ per conſequens diſtinctus motus quare no⸗

tra erit inſtantia contra motus ſex diſtinctos. Omnes autẽ pares nu⸗

meros ſcðm pithagoꝛicos eſſe cauſas alteratõis et pꝛincipem hoꝛũ omniũ dixerũt binariũ qui pꝛimꝰ nũerus alter factus ab vnitate.et cuncti parte altera longioꝛes qui ſcᷣm foꝛmam eiuſdem ꝓcreantur Qmnes autem impares vnitatis naturam immutabilis ſuhe eſſe ꝑ⸗ ricipes ⁊ omnes quadratos et gnomones qui ſcðm eandẽ ꝑꝓcreant᷑.

Voniam autem et qui ad impolcbilt.

Nic oſtendens philoſophus omẽs ſilogiſmos ad im poſſibile eſſe in aliqua trium figurarum.pꝛoponit pꝛi

mo ꝙ onmis ſilogiſmus ad impoſſibile falſum ſilogi

ſat ex dato oppoſito cõduſionis.Et eſt ad impoſſibie oſtendere aliquid ſequi impoſſibile. ꝓpter pꝛiorem datam vypotbe⸗ ſim in oppoſito pꝛime concluſionis.vt ſi concluſio ſit quod dvamet ſit aſſimeter vel inconmenſurabilis coſte.Et reſpondens det oppo⸗ ſitum iſtius pꝛime concluſionis ꝙ dyameter ſit ſimeter vel cõmenſu⸗ rabilis.Ex hoc dato vł poſito a reſpondente.ſilogiſemꝰ ꝙ abundã tis in numeris que ſunt imparia ſunt equalia perfectis id eſt paꝛibꝰ Tunccum hoc inconueniens ſequatur ex data ypotheſi demonſtra

ſilogizando ꝙ dvameter ſit aſſimeter id eſt incommenſurabilis. D autem dvameter ſit incõmenſurabilis coſte pꝛimo ſciendũ quid in t minis dvameter.dicitur nanq; a dia ꝙ eſt duo et metros menſura qͥ ſirẽ in duo media diuidẽs ſicut patʒ pᷣmo geometrie ex ſua diffinitio ne et dicit in q̃drato linea trãſuerſalis ꝓtracta in q̃drato equilatere ab angulo ad angulũ ⁊ diuidit qᷓ̃dratũ in duos trigulos eqles ex q

rta pmi geometrie. Coſta vo eiuſdẽ ðꝛ vna ex lineis vel lateribꝰ qb

—

2— +———

—. ——

——

—

y—————=———