4

¶ Sit a ad b ſuppartiens:⁊ ↄpoſltus ex a⁊ b ſit c.vico e ad a eſſe ſuppartientẽ:⁊ cadb eemukhe ſuꝑpartientem. Sumo cnĩ ex maioꝛe a:numerum d equalem b:ſitq; e reſiduus qui qꝛa eſt ſupparnis(

—& ad b:p diffinitiõem erit partes b·et da c eſt tanqᷓ; ed ⁊ b:et db duplum eſt ad bꝛaddet e qtum eſt eſu

duplum b. at e mõſtratus eſt eſſe partes b:ergocoↄtinet b aliquoties ⁊ ꝑtes eius. eſtigitur p ditinn

onem c ad bmultiplex ſuꝑpartiens.qð eſt p̃ſentis iheoꝛematis ſcðᷣm. Pꝛimum aũt ꝙ cſu ſupparniee u 4) ⸗. ad a patet. nam dͥa e eſt partes b erit vt b ſit partes a: alioquin a cẽt multiplex ad b. qð cſtotraprp⸗ b—s theſim. ar c addit ſuꝑ a q́tum eſt b. eſt igitur c ad a ſuꝑpartiens. quod eſt pꝛopoſitum. m

8—,— LDSis ↄpoſiti ad maioꝛem ↄponentiũ ſupparticulari vl ſuppartiẽs:ad minoꝛem yo 4 multiplex/ mulnplex ſupparticularis vel multiplex ſuppartiẽs ꝓpoꝛno repentut.ü n ¶ Pꝛimum ꝙ ↄpoſitus ad maioꝛem ↄponentiũ ſit ſuꝑparticular aut ſuꝑpartiẽs ven nã opoſltus addit fuper maioꝛem ↄponẽtium qᷓtum eſt minoꝛ qui per pꝛimam pꝛimi erit pars vel ver. maioꝛis G ſiparð maioꝛis per diffinitionem ↄpoſitus ad maioꝛem ↄponẽtium eſt ſupparticularisi ſipartes eri 1 ſupꝑpartiens.multiplex aũt ad maioꝛem nunᷓ eẽ poteſt. Scðᷣm ꝙↄpoſitus ad minoꝛem ſit multipley(e muitiplex ſuꝑparticularis aut multipler ſuꝑpartiens oſtenditur. nã maioꝛis ↄponentiſ ad minoꝛem nu Pnoreioi⸗ diuiſione aut eſt multiplex aut ſuꝑparticularis aut ſuꝑpartiens aut multiplex ſupparrtu

aris aut multiplex ſuꝑpartiens. Si gũt maioꝛis ↄponentium ad minoꝛem pꝛopoꝛtio ſit multiplexci n minoꝛ maioꝛem num eret ⁊ etiam ſeipᷣm ipſe aliqties ſumptus nũerabit totũ. quare tũc ↄpoſitus erit tlt multiplex ad ipᷣm.et ſi maioꝛ ad mĩoꝛem ſit ſuꝑparticularis aut multiplex ſuꝑparticularis ꝑ decmi lhl octauam huius compoſitus ad minoꝛem eſt multiplex ſuꝑparticularis.et ſi maioꝛ ad minoꝛem ſitſu; Perpartte aut multiplex ſuppartiẽs:per decimãnonam huius erit cõpoſitus ad minoꝛem multiplex( fuperpartiẽs.eſt igitur totum pꝛopoſitum notum. fen

¶ Quecũq; maioꝛis ad mioꝛem ꝓpoꝛtio multiplici ad datur: tota erit aut multiplex a 0

3 aut multiplex ſuꝑparticularis/aut n ultiplex ſurparncns. 1 .—* ¶ Sit quecũ q; ꝓpoꝛtio multiplex data:et alia quecũ q; maioꝛis at minus:que ꝑ ſextam quintiotinẽ tie bv—4 tur in mimis terminis a/ b/ c. ita vt a sd b ſit data ꝓpoꝛtio multtplex:et b ad e ſit altera maioꝛis hiu ii .— dinis.dico totã ꝓpoꝛtiõem a ad c eſſe multiplicem aut multiplicem ſuꝑparticularem aut multiplit ſin

3 ſuꝑpartiẽtem.nam qaꝛ a eſt maioꝛ b/ ⁊ b maioꝛ cjet a adb ꝓpoꝛtio eſt multiplex:per nonam ſeði ꝓpen ag

tio a ad cmaioꝛ eſt ꝓpastiõe a ad b. addit igi ꝓpoꝛtio a ad c ſuꝑ ꝓpoꝛtiõem a ad b vel nũerum ſiej ee

tota erit multiplex vel partem aut numerum cũ parte:et ſic erit multiplex ſuꝑparticularis:vrpanes 3 aut numerum cũ partibus et ſic crit multiplex ſuꝑpartiens.eſt itaq; notum quod dicitur. 1

4 1., ch ¶ Si duc multiplices coniungantur: com poſita crit multiplex. a h ¶ Nam vrraq; a nũcro denoĩat᷑: quoꝝ ſi alter in alterum ducatur ꝓueniet nũerus a quo ꝑ octauom an . huꝛus denolatur Conpntnranar crit multiplex.quod eſt pꝛopoſitum. zm ¶ Data multiplice ſupparticularem inuenire: quc cũ illa multiplicem cõſtituat. ynde; a perſpicuum eſt ex quali bet multiplice cũ tota ſuꝑparticulari: muluplicẽ vno malous u denolatlonis pucnire. mu 1 ¶ Wultiplices ⁊ ſuꝑparticulares tote dicũtur: quaꝝ denoĩatio multiplicis ⁊ denoĩatto partisſuper 4 b particularis ab eodem nũ ero ſumitur. vt dupla ⁊ ſeſqualfa. tr pla enĩ a ducbus ⁊ ſeſqualt(mulit ſu lic 4 2 3 mttur. nam ſeſqualt᷑a ↄtinet totum ⁊vnem ſcðᷣa3.tripla ⁊ ſeſquit᷑tis/ quadrupla/ ⁊ ſeſquiquartaiſtq fen 9— deinceps. Sit a quecũ q; multiplex ꝓpoꝛtio data a bnumerus eam denoĩans: et ſit ꝓpoꝛtioſuphar T 3 6 4 b 3 ticularis cuius numerus d dencĩet partem. ſitq; d cqualie b.et ſit e totalis denoĩatic pꝛopoꝛtioisſup 0 6 particularis c: quequidẽ denoĩatur ab vno ⁊ nuntero partis· et qꝛ vnũ in b facit b⁊ pats denoĩataai 1. 2 34 b in b facit vnum:s tota denoĩatio e ducta in b facit nũerumvno maioꝛem b qui ſit f:⁊ quip octʒuam h d 8. huius eſt deneminans ꝓpoꝛtionis cempoſite ex a ⁊c.cſtigitur ꝓpoꝛtio ↄpoſita ex a ⁊ cas numetoſc; G 2 denoiata: multiplex. et quia numerus dereminaus cempe ſite m eſt vno maioꝛ nũero denoiante qpoꝛ ſi tionem a:ex hoc coꝛrelarium et totum p:ꝛepoſitum notum eſt. 3 3( Data ſupparticulari quotlibet multipliccs reperire: quaꝝ quelibet am ilmul- H 2—* plicem componat. 31 e 1 d. 6 LC Sit enĩ a data ꝓpoꝛtio ſupparticularis ⁊ pars que cum vno eem deneminat ſit b.capio auetaunt 1 — 4 multiplices voluero: quaꝝ cuiuſſibet numerus denoĩans: ſit totũ ad b/ ⁊ b pars.ct ex mo demoſtra —.2 pꝛecedẽtis a:cũ qualibet illaꝝ multiplicium ↄſtituet multiplicem/ efficieturq; pꝛopoſitum· 4 4 6 3 1 ¶ Data multiplice quotlibet ſumere ſuꝑparticularcs: quaꝝ quclibet cum ea eficiat: c—— d——t mulnplicem ſupparticularem. 1 b ſbt] 2 1 ¶ 9Sit a data ꝓpoꝛtio multiplex ad quã iubemur quotlibet ſupparticulares inuenire:quenqus d .— cũ ea ↄſtituat muliiplicem ſupparticularem. capio b numerum denoĩantem ꝓpoꝛtiõem mu elle b 1 a:et ſumo c/dſe/f ⁊ quotquot voluero multiplices ad bꝛet ꝑtes ab ipᷣis denoĩatas ꝑ o:direm. d ſ 1 o 22 10 ſupparticulares denoĩatas a ptibus c/dje/f: que ſint gihk/l quaꝝ quslibet cũ data multipac iqaa( 1—— cõſtituere multiplicem ſuꝑparticularem.nam qͥa g ſuꝑparticularis ſumpta ab c⁊ ſua harte enuem 9 8 18 8 3 a toto c ⁊ parte denoĩata ab c.et b in toto c ſemel aſtituit multiplicẽ:et in parte coſtituit to 1 üut L 5 quota ꝑs ipᷣe poſitus ſit ad c.ↄpoſita s ex a data multiplice ⁊ g ſuꝑparticulari ſumpta 1 pec⸗ mum. d 7 6 14 6 A8 multiplicem luꝑparticularem.et eadem rõne ↄpoſita ex a ⁊ h/⁊ ex a ⁊ K/ ⁊ ex a ⁊l.qð eſt pꝛep 1

5 4 1 4