en 8 4———;—,— ——:C

———

—— 3—

——

—

—— eN„N·⸗ 3 4 1——... 4———— 8 3.— 2 ——öö 5 —. 8 2 4 8 2————. 2. 1——:——— 4 4. 1.*————„————— 8.—————————— 2————-—— * 8————————õ. Aä—.—. d———„— ———ͤnnſnſn.—— 2— 2 8————ꝛ— . 4— e 2——————=——= —————————————— 3 4—— —————— mõmõ—;—————— M—ꝓ— ——————raQ———————————

——.

—

——

——

——

— ͤͤ

altera parte longioꝛis d eſt latus b: quodquidẽ idem eſt latus e. ergo per quartã c:ſed ⁊ b e mõſtrata ſunt vno maius duplo d. ſunt ergo b e vno maius qdꝛuplo e:ergob ed ſtmulſu

vno maius ſexcuplo e.at per pᷣcedentẽ e ſexies ſumptus addita vnitate tertiũ poſt vnitatẽ creat here gonum equiãgsulum qui ſit f.conſtat ergo f ex b cet d: ſed a ſolũ conſtat ex c dvt oſtenſum eſtabunde⸗ ergot hexagonus equiangulus ab ahexagono tetragonico toto poſt vnitaté ́tum eſtbtotiu abmt tate tetragonus:ꝗqð eſt pꝛopoſitũ. ¶ Animaduerte quẽadmodum diuus möſtrat ſeuerinus hept 3 nos continue fieri ex hexagonis et inferioꝛibus trigonis duobus equis iferioꝛibus eminus adiüas trigonis.quod ⁊ idem euenit ſi diſpoſitis naturalit᷑ numeris: extremi cõtinue quattuoꝛ intmediis lictis iungãtur. vt ſecũdus heptagonꝰ ſit ex ſenario ſcðᷣo hexagono ⁊ vno: pᷣmo trigono emind equ 1 adiũcto trigono.qui ſdẽ fit ex vno et ſenario quattuoꝛ in medio pᷣtermiſſis numeris:⁊ ternus hepue gonus ſit ex 15 tertio hexagono⁊ ternario ſcðᷣo trigono e regiõe adiũcto equali trigono hexagoni ui idẽ fit exvno ſenario ⁊ vndenario. et hoc pacto in figuratione ⁊ collectione ſuoꝛũ numeroꝛũ in ceen eſt pꝛocedendum. 4

¶ Supꝛa datum numerum octogonum equilaterum conſtituerc. 41 1 ¶ Sit a datus nũerus ſupꝛa quẽ iubemur octogonũ equ ilateꝝ cõſtituere. ꝓcedo ei apponèdo oꝛdieg vno ſemper ſe excedẽtes donec totidẽ ſint quot ſunt vnitates ĩ latere:erũtq; facta tria latera equalia et maximo oꝛdini addo oꝛdĩes equales quouſq; tot ſint quot ſunt vnitates in latere erũtq; facta qui latera equalia. deinde ab vltimo oꝛdine ꝓcedendo appono oꝛdines cõtinuevnitate minoꝛes donec tot ſint quot in dato latere vnitates fientq; ſic deſcẽdendo tria latera pᷣdictis equalia eruntq ſimul octo equalia latera atq; octogonus equilaterus cõſtitutus:qð erat faciendũ. ¶ Zlia apud diuũ ſeuerinũ octogonoꝝ inueniẽdoꝛum ratio moduſq; eſt vt cõtinue ex toto heptagono et ſub ſe trigono ſurgant. idẽ fiunt ſi ex diſpoſitis naturalit numeris cõtinue in medio quinq; relictis:extremi iungãtur. yt ſi⸗ ſcðo heptagono iungas vnum pꝛimũ trigonũ ſi urgit octonarius et ſcdus octogonus. qui idẽ ſit exyno er ſeptẽ quinq; numeris binario ternario quaternario quinario ſenario ĩterſtitibus:dimiſſis. etſii tertio heptagono iungas ternariũ: ſecundũ trigonũ:fiet 21 tertius octogonus. qui idem colligitur 17 /*3/ ⁊ hoc pacto in reliquis eſt pꝛocedendum—

¶ Si cuilibet hexangulo equiangulo poſt vnitatẽ: totus tetragonus ab vnitate cum ſequẽte altera parte lõgioꝛc iungatur pueniet octogonꝰ poſtvnitatẽ ſili loco ſumpt. ¶ Sit quilibet hexagonus equiãgulus cuius latus ſit a et maximus oꝛdinũ eius ſit h qui addat ſup a numerũ c.qm̃ enim hexagonus datus habet triãgulon in media vnitate cõicantium latera equalis: hinc oꝛdinis b maximi:linea minoꝛ eſtvno:duplo lateris a ergo c minoꝛ vno ꝙᷓ a.addo ergo ad h oꝛdi⸗ nes equales ſecundũ c.et qꝛ ab a ad b fiunt tria latera equalia fient rurſus ab b cum additis oꝛdinib duo alia equalia quibus addo relictos hexagoni poſt b:fientq; rurſus tria alia reliquis equalia eritʒ foꝛmatus Seroſonug et qꝛ per nonã pꝛimi c in bᷣm oꝛdines additos eſt tantum qtum cin ſe t in aagt qð in ſe facit eſt tetragonus:et quod in a facit eſt altera parte lõgioꝛ. cum c et a ſola vnitste diltentet tetragonus ille totuꝗ ſit ab vnitate quotus octogonus foꝛmatus poſt vnitatem. nam hexagonus vno maius latus habet latere tetragoni:⁊ altera parte longioꝛ ſequẽs tetragonũ. cõſtat ergo ꝙ heragulo equiãgulo aſſignato poſt vnitatẽ: additus totus ab vnitate tetragonus cũ ſequẽte altera pte logſor cõſtituit octogonũ qui cũ equalia hexagono latera hẽat:totus erit poſt vnitatẽ octogonus:⁊ ꝓpoliti

CCoꝛmarũ ſex cquilateraꝝ quãlibet ſᷣm vnitatũ diſ põnem figuraliter cõſtituere. ¶ Si enim triãgulos tetragonos pẽtag gonos ſecundũ vnitatũ diſpõnem ſiguraliter cõſtituere deſi ideras: ex pꝛima huius trigonos figunun diſce. ex quĩta tetragonos:ex duodecima pẽtagonos:ex decimaquarta hexagonos tetragonicos:tet decimaſeptima ⁊ decimaoctaua hexagonos equiangulos:et exviceſimaſecunda octogonos ſicpe

hulus derit duplu

uium habebis pꝛopoſitum.

¶ Latere dato ſigurarum pꝛcaſſignatarũ cuiuſubet ſummã reperire.—n ¶ Sit latus datũ a qui ponat᷑ eſſe par ⁊ medietas a ſit b:ſitq; c minoꝛ vnoa ⁊ d eodẽrno malor add toq; c ad d fiat e.⁊ iterũ c addito ade fiat f. et ſilr c addito ad f̃ fiat g:ducat᷑q b in d et ſequentes put niant h lꝛ lm. qꝛ enĩ a in d ↄſtituit alrera

quartã huius b medietas a in d ꝓducit triãgularẽ lateris a:ſicq; h oſtẽdit ſummã triãgularis ateris

dati.et qꝛ cdſ imul cõſtituũt e qui ꝑ ſecundã pꝛimi e ztotragoni gð ergo ſit ex b in e perviceſimãſextã ſecundi eſt quadꝛatũ a.et cũ id ſit lꝛ oſtendet lꝛſ umnötnasan lateris dati a.⁊ qꝛ qð ſit ex b in fper nonã pꝛimi tĩ eſt qᷓtum qað exbine ⁊ in c.et cum ein ac ge altera parte longioꝛẽ cuius medietas eſt triãgulus e per quartã huius.ergo b medietas ainc⸗ ſan⸗ triangularẽ cuius latus eſt c. ſed et bin e ꝓducit te ũ a qui te oſt vnitaté quotuorn

Sularis cabvnitate.: ergo per duodecimã puius binf ꝓducit totum poſtvnitatẽ pentagonnatilſe

E 1 illeerit tate quotus ⁊ poſt vnitatẽ eſt pentagonus at hexagonus il b

eu penr f einſen titaq; m ſummam hexagoni a:lateris aſſ enanr mengetmian

longio: