1 9“ 1 8 1“— e 2———— 3——

— 4— ——————ö ——— 3 8 8———— „ 8——.—,— 2„—— 2 1e 2——.—— 24 1—* 4ee— 8 8—“——*8 8— 3 4 8.—*— 5— 4———*——— 8 ——— 8 4— —. 8 1—*———————. ———— 8—. e 5———— 8 5 1s— 1——— 4 1 4— 8 n.——*——— 3 ö““—— “——. — 1* 4** ——— 1——— 1— 6—————— 2* 8„..————— aann ermmwenghenenhireeunue 4”nn93 eee2 eeen— V *———.—— 2 8 4 4—.. 1 1——————.

“ —

6

⁴000 0000 60 4 ⁴000

O

0 000 0 0

¶ Si abynitate continue dellgnentur parte altera logioꝛes et qua aſſen. iuncti:triangulares omnes eſficient. adratddordtns

¶ Deſigno ab vnitate a b c quadꝛatos et ab vnitate altera parte lõg ioꝛes 2 duos ꝓximos quadꝛatũ et altera parte lõgioꝛem ſimul:cõſtituere rrasgulaennnnedie quofii dꝛatus q̃ eſt vnitas ⁊ pꝛimus altera parte lõgioꝛ qui eſt binarius manifeſtũ eſt illos eritpmsga coꝛrelariũ pꝛime huius cõſtituere triãgularè.ꝙ ſi fuerit a ſcuus quadꝛat⸗ ⁊ d pꝛim us nuladditg Pte lõgioꝛ ſifr per viceſimãſextã feꝑtimi quadꝛatus a ↄſtat ex ĩparibus abvnitateſ abynltategl ĩpari ⁊ d eſt pᷣmus par:quare ſi reſoluat a erũt accepti cõtinue numeri ab vnitate. p rmttate

pᷣme huiꝰ ↄſtituũt triãgularẽ.⁊ ita oſtẽde a et e cõſtituere triãgularẽ reſoluto a in 8 elariũ igtn ſeptimi ⁊ e in ſuis paribus ꝑ viceſimãſextã eiuſdẽ. et ita de quibuſlibet duobus hoc moiunde

¶ Si ſumantur triangulares et tetragoni: fuerintq; illi toti triangulanum ab in quoti iſti tetragonoꝛũ poſt vnitatem:coniuncti facient numeros pentagonos, i

¶ Nam ſĩ vnitati que eſt pꝛimus trigonus adiungas pꝛimũ quadꝛatũ boſt vnitatẽ qul eſt anatn ſiet pẽtagonus poſt vnitatẽ habẽs quinq; latera equalia.et ſi capis ſcðm trigonũ ab mit wuaan binariũ in latere ⁊ ſecũdus tetragonus poſt vnitatẽ habet ternariũ in latere. adiecto er 3 b bahn dꝛati fiet per coꝛrelariũ pꝛime huiꝰ triãgulus ſequẽs habens latus trium vnitatũ et i— recipiens totidẽ in quolibet eius latere vnitates.et qꝛ ſemper totus tetragonus poſt rnitata vno plus in latere ꝗᷓ trigonus totus ab vnitate: hac rõne de quibuſlibet aliis Ppoſitum effi dan latera illoꝛũ pentagonoꝝ equalia ſunt lateribus tetragonoꝛũ datoꝛum: hinc etiã ſit vt illi enes toti ſint poſt vnitatẽ quoti ⁊ tetragoni. ¶ Et ex hac ⁊ viceſimaſ exta ſeptimi cognoſcit qs venahi rinus aſſerit boetius:i4 capite ſecundi ſue inſtitutiõis arithmetice:petagonoꝝ generanonenan numeris naturali ſerie oꝛdinatis quãdo cõtinue duo a monade duoꝝſ emper in medio facta unrm ſione iungũtur. Mam per pᷣſentem accepta vnitate que eſt pꝛimus trigonus ⁊ quaternario tetragoi duoꝝ in medio binarij ſcʒ atq; ternarij facta inſmiſſione iunctis:ſit ſecũdus pẽtagonus duo— geres. At rurſum duobus intermiſſis ſeptenarius acceptus quinariũ includita binarium. It quie rius impar perviceſimãſextam ſeptimi additus tetragono quaternario: pꝛoximũ cõſtituit tetagni ⁊ binarius vnitati adiectus per coꝛrelariũ pꝛime pꝛoximũvnitati cõſtituit trigonum. ergop pꝛelen vnitas 4 et 7 cõſtituuntpentagonũ. At rurſus duobus dimilſis poſt ſeptenariũ accepto denario ⁊ includit ſequentẽ imparẽ ⁊ ternarium: qui ſ eptenarius quadꝛato pꝛioꝛis pentagoni addituopn ſimãſ extam ſeptimi ſuccedẽtem conſtituit quadꝛatũ et ternarius trigono pentagoni adiectus propn auum trigonum.erit igitur per pꝛeſentẽ numerus ex vnitate /7 et Io conſtitutus pentzgonvornin de quibuſſlibet aliis argumentabere.

¶ Si parte altera longioꝛ cum toto poſt vnitatem triangulari coniungatur: conpe⸗

ſitus crit pentagꝰnus poſt vnitatem totus.

¶ Sit a aliquotus ab vnitate altera parte longioꝛ vt ſecũdus: cuius ideo minus latus erunt duem

tates: ſitq; b triãgulus totus poſt vnitatẽ cuiꝰ ſatus ideo erit ternarius ⁊ equale maloꝛi lateri alten parte longioꝛis. adiungo ergo maius latus trigoni b maioꝛi lateri altera parte longioꝛis a: etſtere

tragonus ſed ⁊ illud quod reſtat dempto maioꝛe latere b per ſecundam huius eſt trtangulus mina

deſcendendo ergo per pꝛecedentem ille cum quadꝛato ex altera parte longioꝛe ⁊ lõgioꝛe latere mi

guli cõſtituto:erit pentagonus:quod eſt pꝛopoſitum.

¶ Quilibet pentagonoꝛũ poſt vnitatẽ cum toto triangulari ab vnitate: hexꝛgonn poſt vnitatem ſimili loco poſitũ conſtituit:ct huiuſmodi tetragonicus dicalur.

Anitas oĩs numeri poteſtatẽ optinere dicit᷑ cuius equalia latera deſignãtur. hincipſactpumms

triangulus pꝛimus tretragonus pentagonus hexagonus ⁊ ita deinceps. et pꝛedictoꝛiũ numeroum pꝛimus poſt ipſam eſt cuius latus fuerit binarius:⁊ſecũdus poſt ipſam cuius latus fuenittennanius ſcũdus vero ab vnitate cuius latus fuerit binarius.et dicitur hexagonus tetragonlatalislnn eſt equale lateri medij tetragoni.dico ergo ꝙ ſi capiatur aliquotus pẽtagonus poſt mitatẽm uu verbi cauſa poſt vnitatẽ ſit tertius et b totus triãgulus ab vnitate: dico acumb cöſtiuceſergen poſtvnitatẽ totum pariterq; ⁊ tetragonicũ. nam per duodecimã huius quotus pẽtagonus uenitdo vnitatẽ ex toto polt vnitatẽ tetragono conſtat et triãgulari ab vnitate toto. ergo equalis Terwa qui eſt quẽ pꝛopõò pꝛoponit ex oppoſito tetragoni latere appoſitus hexagonũ conſtituet: di„ erit equale lateri medij tetragoni.et qꝛ latus eius ẽ equale lateri medij tetragoni eſt: eann 4 uat pentagoni quare ⁊ hexagonus totus erit poſtvnitatẽ quotus et pẽtagonus.⁊ qꝛ eius latus u 5 lateri medij tetragoni eſt idẽ ⁊ tetragonicus:qð eſt pꝛopoſitũ.Ex hac et duodecima hui uupnenus pᷣme cognoſcẽ pꝛomptũ eſt gñationẽ hexagonoꝝ eo pacto qͥ docet Boeciꝰ 1 capiteſcoiari

„ 5.... ¶ Ois tetragonus cũ pꝛecedẽte altera ꝑte longioꝛe: hexagonũ tetragonici us ¶ Pꝛimus enim altera parte longioꝛ poſt vnitatem eſt qui habet vnitatem minus latus 1 uh

qui hʒ duitatẽ et ita deinceps.⁊ pꝛecedẽs tetragonũ eſt cuius minus latus eſtvno manh⸗ tetrago goni qui ⁊ poſtvnitatẽ totus ẽ quotus ⁊ altera parte lõgioꝛ ab vnitate.dico ergo aueee gpui altert vt acũ pꝛecedẽte altera parte longioꝛe vt b cõſtituere hexagonicũ tetragonũ.nã ꝑ qua