CSi ſumãtur pꝛimi poſt vnitatem par et impaͤr: ⁊ cõpoſito ex ipſis minoꝛ addatur:

itemq; ex his confecto minoꝛ aduciatur:crit vt cum pꝛimoꝛũ pꝛimus ſit par:ſequẽtes

ſint impares. tertioꝛũ pꝛimus par et ſequentes impares ac ſic deinceps. duploq; qua dꝛati parium et quadꝛato extremi impariũ:tetragoni triãgulares terminẽtur.

8 21 41. 4 9 25 45 144 289 3414 1881 k 1 m n 0 p Q A 3₰ D R 8 C 7 1 8 8* 8 8 8 1 * 8&& 5 O O 8 50 288 1682 35 ms 41616* 14157,1

¶ Sint a et b numeri pꝛimi poſt vnitatẽ par ⁊ impar binarius ſcʒ atq; ternariusd iuncti faciãt e cui addito a fiat d.item c et d cõponent e cui addat᷑ c ⁊fiat f atq; e ⁊ fcomponant g et e addatur g ⁊ fiat h. dico pꝛimo a eſſe parẽ et b imparẽ ⁊ cd impares.item e parẽ fet gh impares.a enĩ eſſe parem ⁊ b im parem eſt hypotheſis.et qꝛ c cõponitur ex a ⁊ b:per ſecundã ſeptimi c etiã eſt impar. et qꝛ d conſtat ex a pari et c impari per eandẽ ſecundã d eſt impar.⁊ qꝛ e conſtat ex cd duobus imparibus e per quartã eiuſdẽ erit par.et qꝛ f conſtat ex c ⁊ eimpari atq; pari per ſecundã eiuſdẽ f eſt impar et per eandẽ erũt get h impares:qð intendebat᷑. Secũdo dico duplũ quadꝛati a terminare tetragonicũ triangularem. terminare enĩ tetragonicũ triangularẽ eſt eſſe latus quadꝛati qui pariter eſt ⁊ triãgularis. Patet id nã qꝛ vnitas duplicata cõſtituit a et a bis ſumptus ſuum perficit quadꝛatũ: duabus igit᷑ vnitatibus a diſtat a ſuo quadꝛato et vnicum ſuſcipit mediũ ſcʒ bꝛ cuius differẽtia ad a eſt vnitas.et qꝛ per ſeptimã ſexti quo abundat quadꝛatus b ſuper quadꝛatũ a eſt quod ſit exvnitate in b et a ſmul.ſed b et a ſimul ſunt vno maius quadꝛato a qui duplus erat ad a.igitur quadꝛatus b eſt vno matoꝛ duplo quadꝛati a. ſed ⁊ qꝛ duplũ quadꝛati a in quadꝛatũ b cum ſola vnitate diſtent ꝓducit per diffinitionẽ altera parte longioꝛẽ quadꝛatus a qui eſt medietas in quadꝛatũ b per octauam ſecundi ꝓducit illius altera parte lõgioꝛis medietatẽ.ergo per quartã huius quadꝛatũ a in quadꝛatũ b pꝛoducit tr iãgularem.⁊ qꝛ pꝛo⸗ ducitur ex ductu quadꝛati in quadꝛatũ:ergo per decimãquartam ſexti idem erit ⁊ tetragonicus.effe⸗ ctum eſt ergo qð dicebat. Tertio dico quadꝛatũ d extremi impariũ terminare tetragonicũ trianguta rem.ſumo enĩ quadꝛatũ c qui ſit l⁊ ⁊ quadꝛatũ d qui ſitl:dico lꝛ duplicatũ excedere vno l.nam quadꝛa tum c duplicatũ per decimãquintam pꝛimi eſt tanqᷓ;ᷓ duplũ quadꝛati a et duplũ quadꝛati b.et quod fit exb in a quater et qꝛ per eandẽ decimãquintam quadꝛatũ d eſt qᷣtum c in ſe et a in ſe xain cbis: ſed e in ſe eſt tätum per eãdem ꝙᷣtum b in ſe et a in ſe et a in b bis. et a in e bis eſt tm̃ per nonã pꝛimi qtum a in ſe bis et a in b bis. ergo qð fit ex d in ſe eſt ᷣtum quod ſit ex b in ſe et quadꝛuplũ quadꝛati a ⁊ qua dꝛuplum ꝓducti ex a in b· ſed cum duplũ quadꝛati c ſit monſtratũ q́tum duplum quadꝛati h et duplũ quadꝛati a et quadꝛuplũ quod ſit ex a in bꝛet ex ſecunda parte huius quadꝛatũ b excedatvno duplum quadꝛati a.ſit ergovt duplum quadꝛati c cõtinens quadꝛatũ b loco huius ꝙ quadꝛatũ d ↄtinet duplũ quadꝛati a ceteris omnibus cõſimilibus excedat vno quadꝛatũ d. duplũ ergo quadꝛati c in quadꝛatũ d per diffinitionẽ pꝛoducit altera parte longioꝛem cuius longius latus exceditvno quadꝛatũ d.illius ergo dupli dimidius qui eſt quadꝛatus lꝛ in l quadꝛatũ d pꝛoducit illius altera parte longioꝛis dimi⸗ dium per octauam ſecundi qui per quartam huius eſt triangularis et cuius latus eſtl quadꝛatus ex tremi imparium qui et idem per decimãquartam ſexti eſt tetragonus. et hac ratione de ſequentibus molire id quod pꝛopoſitũ eſt oſtendere: et omnino conſtabit pꝛopoſitum..

2à