Suf.gaeen n dma genaenden n ansdendeanean

VIII

ꝙᷓ pꝛetedẽs donec extremũ ſit vnitas. et qꝛ ideo totidem erunt oꝛdines quot in baſe ſunt vnitates: pz retroagendo vnitatẽ eſſe pꝛimũ potentia triangulũ cui due adiuncte ſecundũ claudunt triangulum: cui ſecundo tres addite facient tertiũ: qꝛ femper eſt vnitate maioꝛ pꝛecedẽti. et ita cõſ equenter ſcöm

naturalem numeroꝛũ pꝛogreſſum ſicq; pꝛopoſitio ⁊ coꝛrelariũ nota ſ unt. CSia triang ipſi deſcendendo pꝛoximus.

gulo ergo a b ſubſtracto latere a b:dico ꝙ relinquit᷑ triãgulus ipſi triãgulo a b deſ cẽdendo pꝛoximus nã qꝛ triãgulus a per pᷣcedentẽ habet tria latera equaliaꝛet ſequẽtia ſola vnitate vincentia.ſubſtracto ergo latere a b erũt reliqua latera vno cõtractioꝛa.ſ 3 ⁊ vnitatũ oꝛdines ſᷣm vnitatẽ ſemꝑ decreſcũt

pz per coꝛrelariũ pꝛecedẽtis reſiduũ eſſe triãgularẽ.⁊ qm latus eiusvnitatevinci a latere triãguli ab cognitũ eſt:patet relictũ triãgularem eſſe pꝛoximũ deſcẽdendo triãgulo a b:qð eſt pꝛopoſitũ.

¶ Qmnis triangularis duplicatus: parte altera longioꝛem efficit.

¶ Triãgulus triãgulo deſcendẽdo pꝛoximus:eſt cuius latus latere alterius eſt vnitate minus.a triã

¶ Sumãtur a et h duo triãgulares equales:adiiciat᷑q; lateri c trian b. itidẽ lateri ftriãguli b adiiciat᷑ e extrema vnitas triãguli a: fient

tus a triãguloꝝ a et b ſuperãtia.et ſi addis aptaſq; hoc pacto medios oꝛdinesvnius mediis oꝛdinibꝰ alterius:fient per tertiam pꝛimi cõpoſiti oꝛdines ſibi mutuo et extremis oꝛdini

4

verbi cã vt ſi oꝛdinẽ ſequentẽ latus caddis adaptaſq; oꝛdini ſequenti vnitatẽ d. q

dine duas:de d tertio tres:de e quarto quattuoꝛ.⁊ ſi plures ſunt tot cõſ famenten

CSit vt in pꝛecedẽti abge quicunq; altera parte longioꝛ qui per eandem diuidatur inbgheteaf duos triãgulos equales.erit vt a e ſit latus triãguli e a f et latus b a altera ꝑte lon

ſit numerus impar ſummã triangularis pꝛouenire ſi paris pꝛoxime maioꝛis ſubdu⸗

plum in ipſum imparẽ ducatur. et ſi numerus ſit par: ſumma triangularis pꝛoueniet

ſi paris medietas in imparem ducatur pꝛoxime maioꝛem.

¶ Sit a datũ latus cuiuſlibet numeri triãgularis cuius ſumma querit᷑: duco a in b pꝛoximũ numerũ

maioꝛẽ ⁊ per diffinitionẽ pꝛoueniet altera parte longioꝛ cuius h maius latus erit vnitate maius a mi 81

ia quolibet triangulari numero latus ſuum detrahatur: relinquetur triangulus

00O o os 40 6

600000

8 00000 a 5 a 15