—

“

öͤ“

2

——— 8

1— 8

——————— 4 4

—— 3——— —— 8* 1———·—x

—— 8 e—— 8—— 6————

— E 4 8ö8ö8ö8öoöoöoöoöoöohoöohh——————— ö1öſſſſſ—. 3

“— 8 1 2*—— 5.— 1—. 5 3——————— 2—

———— ee“ 1“—————— 3

* 8———

Senon e 43iee 4, EA rrfeer 5——— 1 1 , 44 8— 3. 8 3 w——y————yõ——-— arc ſ——-——————

et biuarius nũerus par ſcðᷣm eam ip̃m numeret:per diffinitiõem a:non eſt nierus pariter jenn en et cum non ſit de numero duploꝛũ ab vnitate ſumptoꝝ ſi ipſe in duo media diuidatur mpaſ media. in hac ↄtinua diuiſiõe neceſſe ẽ aliud ab vnitate occurrere: qð diuiſionem in dr wedia texn quare numerus ille erit impar.et qꝛ ille eſt pars partis: ergo ꝑviceſimãtertiam pꝛimi ennedis lld quare per decimãquintam huius ille impar totũ ſcðᷣm parem numerabit. at cũ pari zps torie, g

numeret: ergo per diffinitionem a totus: eſt impariter par. quod iten eſt pꝛopoſitum Pm ſcoͤm parn

„.

¶ Ex ductu pariter paris in impariter parem: ꝓuenit impariter par.

¶ Numerus a duobus non duplus cuius medietas eſt par:eſt impariter par 32SI ¶ Sit a dlibet nũerus par: cuiꝰ medietas b ſit par:et non ſit a de nũero duploꝛũ ab vnita — dico a eſſe numerum impariter parem. Mam cũ eius medietas b ſit par:non eſt pariter aſe ſumptn 6 nõ ſit de numero duploꝛum ab vnitate ſumptoꝝ: ergo perviceſimãnonam huius nen eſt impar.ꝛan — ſuffictenti igitur diuiſiõe eſt impariter par. qð eſt ꝓpoſitum. Sed ⁊ oſtẽſiue ſic. cñ med Canergas b t

5 he ¶ ſxSit a numerus pariter par: ducat᷑ q; in b impariter parem ⁊ ꝓueniat c.dtico ceſſe nuerũ im 4 —s parem. Ram ꝑ hypotheſim a numerus par numerat c ſcðm b qui eſt par.et qꝛ impar numerarte

ſit impariter par:idẽ impar ꝑviceſimãtertiam pᷣmi numerabit c.et non niſi ſcm parem:alioqui 4 vndecimam huius c eẽt impar.cõſtat ergo ꝑ diffinitionem:c eſſe impariter parem.et pꝛopoliumn

¶ Ois impariter par ſit ex pariter pare in parit᷑ imparem. Quo ſit vt oem

—

60 1Ponerp wpan — parem: numeret pariter par impariter. angd,

.— n ¶ Sit a quilibet nũerus imparit᷑ par:dico ipᷣʒ fieri ex pariter pare in pariter imparem. nã men

— b 65 aẽpar. alioquin a eſſet pariter impar. eſto itaq; b medietas a:ſi medietas biir mparta in

tertiam huius eſt pariter impar.et cũ binarius numeret a fin b cõſtat pariter parein numerareafn ariter imparem. at ſi b medietas impariter paris a/ſit par:ſit ea d cuius quidè medietas ſit im deo d per triceſimãtertiam huius erit pariter impar.et ꝑ viceſimãtertiam pꝛimi numerabita ſa

b oc ſᷣm e:et ſit c binarius.qꝛ b nũer at a ſᷣm e:et d nũerat eũdẽ ſcðm eꝛergoꝝ viceſimãquintam tit

d 6 Topꝛtio b ad d ea eſt e ad c. jed b eſt duplum dꝛigik᷑ ⁊ e duplũ c.quare per decimãoct auam huius ech

— 4½ pariter par:⁊ numerat a ſᷣi d pariter imparem.oↄſtat ergo iteꝝ ꝓpoſitũ. et ſi tertius nũerus primun c- 4 diuiſione facta occurreset pariter impar:accepto penultimo parium loco b /⁊ eius dimidio locodt i“ 8— 3½ loco c:per eãdem viceſimãquintam ſecũdi ↄcludes ꝓpoſitum.et vniuerſaliter quoties hecſubd uſi b- 42 fiet:toties fiat ab vnitate parit᷑ pariũ duplatio.et ſumpto penultimo pariumc ſuo dimidiop trici d 6 mãtertiam huius ⁊ viceſimãquintam ſcðᷣi ↄſiłit᷑ ↄcludes ꝓpoſitum.Coꝛrelariũ pate: accepta merie .— tate pariter imparis ⁊ duplo parit᷑ paris:quiqͥdẽ pariter par cũ pariter impare nũerabat imparte —4 parem adiuuante ſꝑ viceſimaquinta ſecundi.* 8 ¶ Si diſponãturin longnm pariter pares:⁊ in latum pariter impares:qu ſcin 1 gulares cõuentus ꝓducũtur:ſunt impariter pares tm̃. et iᷣoꝝ in longuudine quden eſt ſimilitudo ꝓpoꝛtionum:in lantudine vo differẽtiarum cqualitas. R Lon g i t u d do& ¶ Diſponätur b/c/ deffparit paresknla⸗ (¶ Continue pꝛopoꝛtionales. S Lrwh hunderhen eeazenoann 4 5— 4— Dico pᷣmo qui ꝓducũtur b 0 25 1 1041 293 12 8³ 11664. 8. cin eiſdem:ꝛ filiter ex de afin eſſdeuſen — 1 2 1176 32 704 1140 8 8 pariter pares ⁊ ſolos tales. nam ois ilin — 8 IIG ZVI1440 2882CIIIL ex ductu pariter paris in pariter inpum⸗ „A kKIAINSKTIIII44S 3 per triceſimãoctauam hulus quliberenc 3 bh 1Oe 40 Z0180320] 640— impariter par et ſi alius ellet myantana F 5Ss Eb192284 3 öter eos d er illis parit paribusfm ſuüͤſene 65 124 ondiatis ⁊ pariter imparibꝰ ꝓpuxiurallem —, t 3 heret ex pariter pare in parinmnmg ⁴(¶ Pariter pa 3 ver /ᷣcedentem eſt impoſlibiletaume 55 L Pares. 2 as dicitur. Secũdo dico oesinlogtu 4. 1b Ongitu8udo vtoss in linea g ⁊ oes in lineahraindefel⸗

quis/ eẽ ↄtinue ꝓpoꝛtiõales.nam qͥa b binarius omus pariter parium ducit᷑ in gꝛ mantfelti et ſcon

in linea g: qui inde ꝓducitur eſſe duplum ad g: ⁊ in ꝓpoꝛtiõe c ad b.ſed ⁊ qꝛb in gfacit eom adiſog er c in g facit tertium:ergo ꝑ octauam ſecũdi ꝗᷓ̊ ꝓpoꝛtio c ad b ea ẽ tertij ad ſcðm.et ita ilte oſtee de reliquis ꝑ octauani ſecũdi aviuuãte viceſima nona huius que b/c/ de f̃continuepꝛopouionulcsa demõſtrat. Et ex hoc demõſtrare pꝛõptum eſt perviceſimãſextam ſecũdi qð ſit ex ductuxnuus merinn * in ſe:tm̃ eſſe ᷣtum qð ſit ex ductu circũpoſitoꝝ vnis in alterũ.et ꝑ viceſimãquitam eiuſdẽ uns 4 ductu vnius medioꝝ in alium:tm̃ eſſe q́tum quod fit ex ductu circũpoſitoꝝ ⁊ equalit ab eis dii zunn b vnius in alterum. ¶ Tertio dico oẽs numeros ſᷣm latitudinem in vnaqua; lineaꝝ abg inchien admin latum euadentes: equales hf̃e differẽtias.ꝙ enĩ in pꝛima linea que eſt pariten mmpnnumiñ 2tinue ſint equales: ſtatim per triceſimãſextam huius eſt cognitũ. Sʒ ꝙ ſecũde lince nunetncih lint differẽtie, declarat᷑. nam ꝑ nonam pꝛimi tm̃ eſt qsð ſit exb in ⁊ in differentia haogcen uong exb in h. addit igit qðᷣ ſit ex bin h ſecũdus ſcʒ impariter parium ſecũde linee ſup eo quodſich