möndemaahpahn. Decrf. an garynmn

parrcyd errne —

rrunfarigidäx — te partesd pmmaeh

andus ctefauxuchi

crnndus nucrdu er

9 urn..⸗.

errus aunewitc

ota ps autpans th

menrtasncfausth.. Scetedecktamtie

uus purtes mcqucſunt tt partes tt cqutara

umas ptnen deuuff

ſuperfluunt. Similes ſiue vna alij

II

(¶Si quote partes pꝛimus ſecundi tote tertius quarti pꝛimis itidẽ ſemp minoꝛibus: quonies erit pꝛimus in ſecũdo toties tertius in quarto.et quota pars vel partes pᷣmi

ſfuperunt in ſecũdo:tota pars aut partes tertij ſuꝑerunt in q8uartoſ.ʒ ¶Sit a pꝛimus numerus /ſecũdus b cſtertius dſet quartus e f/et pꝛimi a et b c mĩoꝛes:ſitq; a p̃mus

tot et tote partes b c ſecũdi quot et quote ꝑtes d tertius eſt ef quarti.Sico quoties a eſt in b c:toties d eſſe in e f. et quota pars vel partes a pꝛimi ſuꝑſunt in b c ſecũdo totam ꝑtẽ vłꝑtes d tertij remanere

in e fãrto.ſubſtraho enĩ a pꝛimũ a ſcðo b c qͥties poſſum:ſitq; totus ſubſtractus b ⁊ reſiduus c:ſitq; d

toties ĩ g:qͥties a ĩ b.quo qͥdẽ ita poſito qꝛ a tote ꝑtes ẽ b cqͥte d ẽ efꝛergo ꝑviceſimãoctauã a tota ꝑs vel ꝑtes ẽ d:qͥta ꝑs vel ꝑtes b c ẽ ef.Rurſus ĩtelligo a pᷣmũ numerũ·b ſcðᷣm.d tertiũ · g quartũ: ⁊ ↄſilr

argumẽtoꝛ ꝑ viceſimãſeptimã.qꝛ a tota ꝑs eſt h qͥta d eſt gꝑ hypotheſim:ergo ꝑ viceſimãſeptimã qᷣͥta

ꝑs vel ꝑtes b ẽ g:tota ꝑs vel ꝑtes a ẽ d.at a oſtẽſus eſt tota ꝑs vel ꝑtes d qͥta ꝑs vel ꝑtes b c eſt e f:igr̃

quota ꝑs vel ꝑtes ẽ bc ad ef:tota ꝑs vł ꝑtes ẽ b ad g.at qꝛ qͥt ꝑtes aẽ be:tot ꝑtes d ẽ ef.et quot ꝑtes aẽ b:tot ꝑtes d ẽ g.nã b ⁊ g eq̃ multiplices:et a ẽ paucioꝛes tote ꝑtes b qᷓ totius b c:igit᷑ ⁊ d paucioꝛes

tote ꝑtes ẽ gꝗꝙᷓ ef.ſubſtrʒhat᷑ igit᷑ g ab ef:ſitq; detractus e ⁊ reſiduus f:⁊ ↄſtabit pꝛimũ ꝓpõnis ꝓpo

ſitũ · ſcz qties a in b c:toties d eẽ in ef cũ e ſit eq̃lis g.ex hoc etiã manifeſtũ eſt b totã ꝑtẽ vel ꝑtes eſſe e Mä e⁊g equant᷑: detracti ſcʒ ad detractũ qͥta parsvel ꝑtes ẽ totus b c ad eftotũ.ſi i aũt nũerus b ipᷣiꝰ e tota ꝑs fuerit:g ꝑ viceſimãp̃mã erit c reſiduus reſidui f tota ꝑs q̊ ta totꝰ totius.ſi aũt tote ꝑtes:erit

ꝑviceſimãſcðᷣaz c reſiduꝰ tote ꝑtes reſidui f:qͥte b c totus e f totiꝰ.ſʒ eſto g vt b tota ꝑs ſit e qͥta ꝑs to⸗

tus b ec totiꝰ e f. Intelligo c pᷣmũ.f ſcðᷣm.b c tertiũ.et e fquartũ:⁊ argumẽtoꝛ ꝑ viceſimãſeptimã.qͥa

quota ꝑscẽ f:tota ꝑs bcẽ ef vt mõſtratũ eſt:ergo qͥᷣta ꝑs vel ꝑtes c ẽ ad bf:tota ꝑs vel ꝑtes f eſt ade f. et ſi b eẽt ꝑtes eↄſiłr argumẽtare ꝑ viccſimãoctauã ⁊ ↄclude iteꝝ ꝑ eã c totã ꝑtemvel ꝑtes eẽ totius

be: quota parsvei partes f eſt totius e ſ.et hoc eſt totum pꝛopoſitum.. (¶Si toties dempto pꝛimo de ſecundo quoties tertio de quarto tota pars vel partes puꝛmi rclinquãtur in ſecundo quota aut quote tertij in quarto: pꝛimũ totas cẽ partes ſecundi quotas tertium quarti neceſſeſeeff. Cbec eſt ↄuerſa pꝛecedẽtis quevt pᷣcedẽtes duobus pꝛimis nũeris minoꝛidus intelligat᷑.ſit igitur a

vt pꝛius pᷣmus numerus b c ſecũdusſd tertiuslet e f quartꝰ:et ſint duo pꝛimi mĩoꝛes ⁊ toties demat᷑ pꝛimus a ſecũdo ſitq; dẽptus b:quoties tertiꝰ a quarto qui dẽptus ſit e et ſitvt qᷓta parsvel ꝑtes pᷣmi

relinquũtur in ſcðᷣo tota pars vel ꝑtes tertij relinquantur in quarto: ſitq; c relicta ꝑs vel ꝑtes in ſcðᷣo

et f in quarto. Dico ergo a pꝛimũ totas eẽ partes h c ſecũdi quote d tertius eſt e f quarti.Capio g qui

ſit tote ꝑtes e fquote ꝑtes ã eſt bca ꝑ pꝛecedentem quoties a eſt in b c:toties g erit in e f.et quota ꝑs

aut ꝑtes a ſuꝑſunt in be:tota ꝑs aut ꝑtes g ſuꝑerũt ĩ e f. At toties poſitus eſt d eẽ in e f:qͥties a eſt in b c. et totã ꝑtem vel ꝑtes ð ſupeſſe in ef:quota ꝑs vel ꝑtes a ſuꝑſunt in b e:igitit g ⁊ d adĩuicem ſunt

equales. quote igitur ꝑartes a eſt be:tote d eſt ef. quod eſt pꝛopoſitum.

ö(( Piimi elementoꝛum Arithmetices Joꝛdani finis. 1 Ropoꝛtio eſt duaꝝ quãtitatum eiuſdem generis vmius ad alteram certa

p in quãtitate relauo. C Numeri ad numcrũ dicitur ꝓpoꝛtio minoꝛis qͥdẽ

ad maioꝛem in eo ꝙ pars eſt vel partes: maioꝛis vo ad minoꝛem ſᷣm ꝙ

eunm cõtinct et eius partem aut partes. ¶ Pꝛopoꝛtionalitas eſt ſilitudo ꝓpoꝛtionũ. ¶ Continua ꝓpoꝛtionalitas eſt añ ↄnectũtur nõ diſſociatis

mediis. hec aũt ad minus iter tres coaleſcit terios:cũ ſaltem vnũ ſumẽdum ſit mediũ macrucſateusqua

Incõtinuavxo eſt in qua intercedit medioꝛũ interruptio.Et hec ad mimum quattuoꝛ exigit terios ꝓpter alterius medij ſumptionem. C Quãdo fuerit tres numeri otinue ꝓpoꝛtionales:dicetur pꝛimi ad tertium pꝛopoꝛtio pꝛimi ad ſecũdum duplicata et ad quartum triplicata. C Cum aũt cõtinuate fuerint vel cedem vel diuerſe ꝓpoꝛtiones: dicetur pꝛimi ad vltimum ꝓpoꝛtio ex oibus compoſita. Denoiatio dicitur ꝓpoꝛtiõis

minoꝛis quidẽ ad maioꝛem pars vel partes quota vel quote illiꝰ fucrint: maioꝛis v0

ad minoꝛem numerus ſᷣm quem eũ cõtinet et pars vel partes minoꝛis que in maioꝛe pert. lij eadem: dicũtur ꝓpoꝛtiones que eandem recipiunt denoiationem. maioꝛ vo que maioꝛem:et minoꝛ que minoem.

¶ Si fuerit pꝛopoꝛtio pꝛimi ad ſ com que tertij ad quartum: erit ecõuerſ 0 que ſecũdi ad pꝛimum cadem quarti ad tertiuu.“ ¶ ec demõſtrat ↄuerſam ꝓpoꝛtionalitatem: que ab euclide quĩto geometrie ponit pꝛia ſpẽs ꝓpoꝛ

tionalitatum. et eſt quoties cõcludimus ↄñs ad añcedens vt ↄs ad añis: ꝙ añs ad ns ſeſe habuerit

vt añcedens ad ↄſs. añcedès eni eſt pꝛimũ ꝓpoꝛtionis extremum:ↄns voſ inti nattuoꝛ

ChS 5.71 din ii m: cðᷣm. Sint itaq; quattuoꝛ 3 vunerſta peimue b ſecundus ſ c tertius/ d quartus:ſitq;vt que peopoꝛtio a ad bꝛeadem mca d. dico Louerlo què pꝛopoꝛtio b ad a:eãbes eſſe d ad c. Ham cũ ea ſit ꝓpoꝛtio cad d que a ad bꝑ diffinitione eandem haͤbebut denomiationem. ſi itaq; a ſit minoꝛ b ex diffinitiõibus tota parsvcl p aas

rsvel partes erit a ad

..