poſe
Is d dufereader ſe. Rn per dcnmm ai —,— atncckamde Ieuenſeat
ada dic.udat mnn
enſerdannehe aud erct—
ncd co tcwwnce mulapicn.
1
c in ſe. conſtar igitur qð ſit ex duetuvnius equaliũ in ſe tantũ eſſe ᷓᷣtum qð ex vno ĩequaliũ in reliquũ cum eo qõð ſit ex differentia in differentiã.
¶ Si numcrus per duas quaſlibet diuiſiones diuidatur:qð fit ex ductu maximi diui⸗
dentiũ in minimũ cum eo qõð ſit ex differẽtia ipſius maximi ad alterũ medioꝛũ in diffe rentiam eiuſdem ad minimũ tantum eſt qᷓtum qð ſit ex ductu duoꝛum medioꝝ vnius in alteuumäm.
¶ At in pꝛecedẽti id ante animaduertere licet ꝙ cũ quilibet numerus duabus hoc pacto diuiſtonibꝰ ſecatur vt a vna diuiſione in b ⁊ cet ſcða in d e.quoꝛũ b ſit maximus et c minimus ⁊ d medtoꝝ maioꝛ et e minoꝛ que differẽtia pꝛimi ad ſecundũ eandẽ eſſe tertij ad quartũ ipſis ſic oꝛdinatis. Ham qꝛ de equales ſunt circũpoſitis b c:ab illis per ſecundã partẽ tertie equidiſtãt.quare q̃ differẽtia b ad d que ſit f:eadẽ erit e ad c.et etiam que differẽtia b ad e que ſit gꝛeadẽ erit d ad c. RNam per octauã conceptt onem differẽtia extremoꝛũ b e conſtituitur ex differẽtiis b ad d et d ad e.⁊ differẽtia d ad c extremoꝛũ per idẽ conſtituitur ex differẽtiis d ad e ⁊eadc. Sed differẽtia d ad e eſt vtriq; cõmunis:et differẽtia e ad cpꝛobata eſt equalis differẽtie b ad d. erunt igitur differẽtie b ad e ⁊ dad cexequalibus quidem conſtitute adinuicem equales. Eſto ergo a numerus eo qui poſitus eſt mo do diuiſus et differentie vt poſite ſunt aſſignate.dico ergo qð ſit ex ductu b maximi diuidentiũ in c minimũ cũ eo qð ſit ex fin gꝛequale eſſe ei qð ſit ex d in e vniusvidelʒ medioꝛũ in reliquũ.qð enĩ fit ex ductu d in e per nonã ad⸗ iuuãte octaua tm̃ eſt qᷓtum qð ſit ex d in cet in f. Nam e diuiſum eſt in cet dꝛiĩam f.Sed qð fit ex d in c et fper octauã equũ eſt ei qð ſit ex c et fin d.et qð ſit ex fin d equat᷑ per nonam ei qð ſit ex fin c ⁊g.at qð ſit ex fin ctm̃ eſt per octauã qᷓtum qð exc in f.ꝙ aũt ex c in d⁊ infᷣ tm̃ eſt per nonam qtum qð exc in b. conſtat igitur qð fit ex d in e tm̃ eſſe qtum qð ex c in b cũ eo qð fit ex f in g ⁊ pꝛopoſltum.
¶ Si quota pars totus totius tota pars detractus detracti: erit reſiduus reſidui tota pars quota totus totius.
¶ Sit a b numerus cuiꝰ detractus ſit b ⁊ reſiduus a.ſitq; alius numer c d cuius detractꝰſit d et rell dus c ⁊ quota pars totus c d eſt totius a b:tota pars ſit d detractus detracti b.dico ergo totã partem c reſiduũ eſſe reſidui a:quota pars eſt totus c d totius a b.capio numerũ e cuiꝰ c tota pars ſit quota d eſt b. et intelligo quattuoꝛ numeros c pꝛimũ e ſecundũ d tertiũ b quartũ· conſtat enĩ per quartã qꝛc tota pars eſt e quota d eſt bꝛcompoſitũ c d totam partẽ eſſe cõpoſiti eb quota pars c eſt e ⁊ tota pars poſitus eſt c d ad a b.eſt igit᷑ a b eque multiplex ad cd vte b adcdet per tertiã conceptionẽ adinuicẽ equales.quare e eſt equalis a.⁊vt c ad e:ita quoq; c ad a.ſed c ad e eſt vt detracti ad detractũ ⁊ totius
55 fotum eſ igitur c ad a reſiduus ad reſiduũ vt totus ad totum et quota pars totus totius quod eſt ꝛopoſitum.
¶ Si quote partes totus totius tote partes fuerit detractus detrasti:erit reſiduus re ſidui tote partes quote totus totius.
¶ Sit a b numerus cuius detractus ſit b et reſiduus a. ⁊ cd alius numerus cuius detractus ſit d et reſiduus c ⁊ quote partes totus c d eſt totius a b:tote ſit detractꝰ d detracti b. Dico ergo c totas ꝑtes eſſe a quote ed eſt ipſius a b. Mone numerũ e cuius c tote partes ſintiquote d eſtb ⁊ argumẽètare pe⸗ nitus eode modo per quintam quomodo in pꝛecedenti argumẽtatus es per quartã.
¶ Omnis pars partis: cſt pars totius denominata a numero qui fit ex di n 4 b mero qui fit ex ductu duoꝛũ numeroꝝ vnius in alterũ partes illas denominantiũ. Ji
3 4 tus vumeruseb eius pars et cpars b ⁊ numerꝰ denominãs b in a ſit d et denominãs c in b ſs⸗ſürch erus qui ſit ex ductu d in e. Dico ergo c denomiari in a ab f numero ſc qui fit ex ductu
uoꝛum denominantiũ vnius in alterum. Dituido enim f in partes equales 85 equales b. et qꝛ quoties b eſt in a:toties e eſt in f. eſt enim d denoĩatoꝛ vtriu ſim cum b ſecundũ ipſum numeret in aꝛet cſ ecundũ eundem numeretk in f. Ide