—

Ma.ſup. 156

¶Cauſa proportionalitatis circulorum per circũſcriptas/ aut inſcriptas po

hgonias:eſi aiſidua angulorum omnium multãguiarium figurarumjad ſue

palis angulos muſtiplex proportio. ¶ Nam dòcuimus omnium multangularium figurarum ãgulos ad fue baſts angulos: eſe aſſidue proportionales. Imprimis equales:vt in vſopleuro. VeEt nde per cundtos ProcurIEre multiphcesta dupla proportione/vſq; in ummenſum. Incipft enim quadrati an gulus:ad ſue baſis anguloseiſe duplus. P enthagonicus!triplus.ãtqʒ ita deinceps Hanc igitur angulo⸗ 4* rum ommum multangularium figurarum:ugemtatq; aſiduamad ſue baſis angulo spro⸗ portionem imitantur feruantq; cuncti circuli: qui aidua earumdem poligoniatum aut cir cunſeriptione/ aut inſcriptionecircaiaut intra datum circulum procreantur. Nam qui circa junt:ſunt ad eundem datum circulum:aſſiduimultiplices. Qui vero infra:ſubmultiplices aſſidui. Angulus enim quadrati/ qui ad ſue baſis angulos eſt duplus:extendit: ſeparatq; ab⸗ inuicem circulos/ quorum eſt cadem proportio:dupla ſcilicet/ aut ſubdupla. Angulus pen⸗ thagoni/ ad ſue baſis angulos triplus:circulos quoq; diſtin guit tripla et ſubtripla prop ortio neſeſe inuicem habentes et ita de ceteris angulis dicendum. C Omnes duo yſopleuri eodem diſtantes circulo/ autduo circuli eodem ylopleuro:adinuicẽ quadrupla proportione copulantur. ¶sit yſopleurus a bcꝛ cui inſcribo circulumdef eidemvero circu ſoninſcribo ali yſopleurũ eiuſdem nominis def quem dico quar⸗ tam eſſe partem exterioris ac maioris yſopleuri a bc. Nam idem yſopleurus a b c per interiorem yſopleurũ def. in quattuor equos yſopleuros eſt reſolutus/ ac fectꝰ.ſcilicet in yſopleutrum a df.dbe. ecf.etde f. Addit igitur exteriòr yſopleurusad interiorẽtres ylo pleuros Q uare et totus exterior/ ad interiorem: quadtruplus eua⸗ dit. ¶ Et eadem dicito de duobus cireulis/ eodem diſtantibus yſo⸗ pleuro.id eſt quorum vnus eidem ylopleuro circunſcriptus fuerit: Reliquus vero eidem inſcriptus. Erit enm circunſcriptus circulus à ad interiorem inſcriptum quadrupꝰ. ¶ Fadem enim eſt ratio duorum yſopleurorum diſtantium eodem circulo:et dudrum circulorum /diſtã tium eodem yſopleuro. ¶ Continue a p enthagono oeEs multangule igure:due et due eodem diſtantes cuculo aut gemini circulieadem diſtã tes multangula figura:adinuicem omni ſuperparticulari proportione ſeſe habere dinoſcuntur. S ¶Trigonus prima multangula figura/quos diſtinguit circulos: hi quadrupla(vt diximus) propottione ſeſe habent. Similiter et ambo yſopleuri/ eodem diſtincti cir culo:vnus eidem cucunſeriptus alter vero inſcriptus. UQ uadratus figura ſecunda circulos dupla propor⸗ none diiungit. Circulus quoq; vnus eadem proportione: geminos circa et intra ſeipſum quadatos qilunguit. ¶ Penthagonus autem et reliqua deinceps omnis poligonia: cont nuis ſuperparticularibus geminos circulos diſparti⸗—=

untur. Cuculus quoqʒ proportionibusiſdem: am⸗

bas ſibicircunſcriptas/ inſcriptaſq; figuras diſſeparat

diuiditq;. ¶ Nam qui circuli penthagono diſtant: ſel

qualtera proportione ſeſe reſpiciunt. FEadem quoq; Proportione/ ſunt ambo circa eundem circulum pen N thagoni. ¶ Circuli vero hexagono diſtantes jaut&—, hexagoni circulo eodẽ:inuicem ſũt epitriti/ ac ſeſqui⸗———

tertij. Diſſiti heptagono circuli/ aut circulo heptago Seſqualteri Seſquitertij mfeſquiquarti eſſe probantur Octogoni ſeſquiquinti. Ennagoniſeſquiſexti Et hoc pacto

deinceps.