P 1

5

Cit data rectaline a be. gecundũ iſio quãtitatem ſuper punetã ⁊ etbe ducoduos arc⸗ ſeimcirculi. quorum communis ſectioi it punctum c:yer tex yſopleuri ſuper lineam a b de⸗ ſcribẽdi ſitq; hic yſopleurus à h 1 ctis rectis acetbe. CAngulus igitur

a c b/ primꝰ ſuper lineãa b actꝰ:vtriſq; angulis baſis c a bet cba eſt equalis.

Eitenim ac b yſopleurus:trium angu⸗

orũ equahũ. ¶ Demdea pũcto c/ duco perpendiculatẽad lineã a b/ eã per me⸗ dia etequalia ſecantem que ſit c f. Et punctis a et bꝛduco perpẽdiculares ali 4 às a get b h:que prioribꝰ arcuhus oc? e S——— currant in pũdis g et h. Et perficio lineas a het b gꝛdueet ſeſe et lineam c fydiuidãtin pũ⸗ do i.ptoductiſqʒ lneis a i et bi dico angulũ a1byad ytrũq;angulũ 1a beti ba eie duplũ. Mã angulꝰ a i brectꝰ ẽ. Ambo vero i abetib al rectorũ medietates. Sütieni à1 het big:vt eiuſdẽquadrati dyametri/ perpẽdiculariter ſe ſecãtes ĩ pũcto iquadratia gb h cẽtro · NKur ſũ ſecundũ quantitatẽ linee a f: que eſt propoſite linee medietas centro a: extẽdo arcũ quã⸗ drantis vſqʒ ad neã a gꝛ cui occurrat in punctok· Idemvero quadrans ſecet lineã à c pri⸗ pris yſopleuri latus:in puncto 1. Lineã vero a h/quadrati dydmettum ſecet in punctom du co deinde a puncto k per pundtum l:rectã vfq ad lineã c f/cui occurrat in puncton Er per⸗ ficio angulum a n bꝛ quẽ dico! ad vtroſqʒ baſis angulos:n a bet n Pa eſſe triplum. Ft hoc nanije um eſtex reſolutione eiuſdem anguli:in angulos rectos factos ſuper punũ n:co gnita proportione anguli penthagonci ad rectum an gulũ. Ab hac autem reſolutione: oh hneas ninias/ ſeqʒ confundẽtes abilinuimus.¶ Iterũ autem duco lineã a puncto K per m: vſqʒ ad lineã c fcui copuletur in pũcto o. Dico eodẽ modo angulũ a o pꝛeſſe ad vtroſqʒ an⸗ gulos o a bet o ba quadruplum: angulo regularis hexagoni equalẽ. Erit eni linea ofter⸗ tia pars linee c f.et linea c oſad o f᷑ dupla. Linea autem c feſt axis vpleuriac b. Tertiave ro eius pars o fꝛaxis eſt anguli hexagoni ao b. ¶ Deinde ſia punct ok/per punctũ in quo hnea a necat arcum jl kꝛrectã duxeris /vſqʒ ad c fhabebisi linea c f/ verticẽ anguliſuper lineamn propoſitam a bfacti:ad vtroſqʒ baſis angulos quicupli. quiet erit angulus regula⸗ ris heptagoni. 4l Etſi ab eodem puncto k rectam duxeris ad c fper punctũ in quo linea o/lecat areum klfhabebis rurſum in hnea cf/ verticẽanguli: quiad ſue baſis angulos/fe⸗ ſcuplus erit. Nam hic angulus erit octogoni. Et ita quotiẽs à puncto kAd hneã c f/per pun dta in quibus inferiorum angulorũ latera/ aſſidue arcum kĨ lecant/rectam produxeris:ha behis continue vettices obtuſorum/ ac latiorum angulorum: qui ad ſue baſis angulos/ om nein multipliciumproportionem ſetuabunt.

( Omnes huiuſmodi anguliqui ſuper eandem lineã facti /continue ad ba ſis angulos omnium muſtiplicuum proportiones ſeruant:ſunt aſſidui mul⸗ tangulatium figurarum anguli. ¶Omnnes multangulares figure:ſicut laterum ſuorum ratione fuperparticulares propor⸗ tiones gignunt:ita et cõparatione angulorũommũ multipliciũ proportiones ſeruant. La⸗ terũ tainẽ ratio et proportioinchoat a ſeſquitertio · N ulla quippe eſt figura:duorum tantum laterũ. Nã minima queeſt triangula:tribus conſtat lateribus Angulorũ autẽ ratio/ incho⸗ at ab vnitate/ ſiue ab equalitate.et ea clauditur in vniuſcuiuiqʒ figure proprietate. Non aũt in ratione vnius ad alterã. ¶ Hi enim anguli: quos precedẽs/in linea c f inueſtigare& ſu⸗ per lineã a bcreare docuit: funt cõtinue omniũ poligoniarũ an guli/ omnifarã ad ſue ba⸗

ſis angulos multiplices. ¶ Nam yſopleuri angulus: ad ſue baſis angulos eſt fimplusequa- hs et Vnus. ¶. Angulus vero quadrati:adan gulos ſue diametri. Eſtenidiameter baſis an⸗ gulorũ)duplus. ¶ Angulꝰ pẽthagoni/ad baſisangulos tripkꝰ. CAngulus hexagoni:qua⸗ druplus.et ita deinceps. Et hoc facile eſt cogmtu: per reſolutionem an gulorũ vniuſcuiuſqʒ

1 Poligomeſitot angulos: quotã eſt atrigono. vt lequẽs ꝓpoſitio indicat.„ ¶ Vis multãgularis figura:i tot triãgulos ẽ relolubilis/ quota eſta triãgulo Triangulus yſopleurusvmeſttriangulꝰ eteſtytynitas ommũ multangulariũ figura⸗

rũjearũq; mnitiũ. Eſt enm irteſolubilis Tuadratus vero vtbinariꝰeſt:et vt duo trigoni. Nã abilua diametro/ in duos ſoluitur triangulos. Penthagonusintres triangulos ſoluẽduseſt. Hexagonus in quattuor: et hoc pacto conſequenter.

*— — —