. 0. Einleitung. II.
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12 lantun(aul 4) Iſt endlich zu einem vollkommen negativen Logarithmus, z. B. zu Uicae ocen. dem Logarithmus— 1.6330917 die zugehörige Zahl zu fuchen, ſe muſs man zu Fernſelben ſo viele Einheiten addiren, und wieder rückwärts mit 1(3) tagi dem Zeichen— anfetzen, daſs ſodann an die Stelle der Rennziffer O zu 9 T2as Uan ſtehen komme, und die Decimalziffern dadurch poſitiv werden; nämlich 6n) ua— 1.6330917 Und endlich findet man nach der vorigen Re- nem+ 2.0000000— 2 gel, daſs dem Logarithmus 0.3669083— 2(und
b— 53666065 2 ſolglich auch dem gegebenen— 1.6830917) die Puales dig b— log. 0.023276 Zahl 0.023276 zugehöre. 9 umern Anmerkung. 1) Die gegebenen Regeln, durch Hülfe der Propor-
loga. 9 nan ti„ diſenn Me am ijfera. 1 abere. Uaun ſi worum(noh — facile a 3 int entium cun 1 V
tiénaltheile der logarithmiſchen Differenzen zu einer gegebenen Zahl den zugehörigen Logarithmus und umgekehrt zu einem gegebenen Logarith- mus die zugehörige Zahl zu finden, gründen ſich auf den Satz, daſs ſich die Differenzen der logarithmiſ chen Decimalziſſern eben ſo gegen eizander verhalten, ie die Differenzen der dazu gehörigen Zahlen. Daſs dieſer Satz bei den Logarithmen aller Zahlen über 10000(wenn nur die Differenzen der Zahlen nicht gar zu groſs angenommen werden) vollkommen richtig fey, kann man fehr leicht einſehen, wenn man nur die Differenzen einiger auf einander folgenden Logarithmen mit den Dif-
r tio b ferenzen der dazu gehörigen Zahlen gehörig vergleichet. . en Z. B. Zahlen, Diff. Logarithm. Diff. Proportion: I: 20000)* 3010300)) — 2000 1) 1* 3010517) 217 2; 1= 434: 217 zurithmus bui 20002)) 2* 3010734) 434
Nach dieſem Satze müſste man z. B. zu der Zahl 20001.77 den zu- gehörigen Logarithmus auf folgende Art fuchen: es fey der geſuchte
8ò † r, ine Logarithmus=* 3010517+ x, fo wird x durch nachſtehendes Ver-
— ortio: fahren erhalten: 0.= 211 Zahlen Diff. Logarithm. Diff. Proportion: er= AI 20001* 3010517 1: 0.77= 217:; 1*ꝙ† 7= I 20001.77 0.77* 3010517+ oder 100: 77= 217:& 20002 1 30107344 217 l 100: 70+ 7= 217: + a undl es iſt= ,0.217 4. 1.217= 151.9 4. 15.19= 152+† 15.2 100 100 nämlich wegen der Zahl 20001* 3010517 2 wegen der fechſten Ziffer 7 152 4 wegen der ſiebenten Ziffer 7 15.2 1 iſt der gefuchte log. 20001.77= 4.3010684 8 quam unns Auf eine ähnliche Art kann man ſich von der Richtigkeit der gege- „ artes pr benen Regel überzeugen, vermöge welcher zu einem gegebenen Loga- re 15 1 rithmus die zugehörige Zahl mit 7 Ziffern durch Hülfe der Proportional- uf theile der logarithmiſchen Differenzen gefunden wird. merum da 2) Aueh diefes iſt leicht einzufehen, daſs man zu einem gegebenen b lnu Logarithmus durch Hülfe diefer Tafel die zugehlörige Zahl nur mit 7 Zif-
3 . 3 um tuto! 22 2. 20 2 6 0 4 ⸗ 2 cell fern verläſslich finden könne, weil die logarithmiſchen Differenzen immer
18 V — 1cl abnehmen, und zwar dergeſtalt, daſs ſie bei 10000000 keine ganze Ein- 2i aa 1—— Man. Log. 8
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