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gui. arales, non- otd EIimalibus ex. Id thmico-tri. 97is vero deci. eto Liplue
at ſt= r ef, loga⸗ 58 4= naici artihcia. tate el,, cognito,
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und 7.) fehr leicht ableiten.
Einleitung.
XXVI
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oder wenn man die Summe der erſten Reihe mit P und der zweyten mit [C bezeichnet, und ibre Zahlwerthe mit 12 bis 13 Decimalſtellen berech.
log. nat. 2= 2(2 P+ 0)= 0.693147180560 log. nat. 3= 2(3 P+† 20)= 1.098612288668
Zuf. 5. Aus den zwey berechneten Logarithmen von 2 und 3 laſ- ſen fich fodann die Logarithmen der Potenzen diefer zwey Zahlen, und aller aus folchen Potenzen zufammengeſetzten Zablen nach(§. 1. Zul. 5. Die Logarithmen der Primzahlen hinge- gen werden mittelſt der Formel VI. berechnet, wo die Rechnung immer leichter wird, je weiter mau in der natürlichen Zahlenreihe mit derſel- ben fortkömmt. Auk dieſe Art ſindet man 2 4
log. nat. 5=( log. nat. 2+ log. nat. 3)+† 3+ 9
= 1.609437912434 b
log. nat. 10= log. nat. 2 † log. nat. 5= 2.302585092994. Solche für den Modul= 1 berechnete Logarithmen, die man na- türliche, zuweilen auch hyperboliſche nennt, mit 8 Locmslltellen ans. gedrückt, ſind im 2ten Bande meiner logarithnm’- trigonometriſchen Tafeln, Leipzig in der Weidmanniſchen Buchhandlung 1797, und eben folche Logarithmen mit 48 Decimalſtellen in meinem I //αάsro logarith- morun comxpleto Leipzig in der nämlichen Buchhandl. 1794, angutreflen.
1 1 349: ¼ 549, †.
§. 5.
Die Logarithmen, deren Modul gröſser oder kleiner als 1, heifsen künſtliche Logarithnien. Wenn der Modul A eines künftlichen loga- rithmiſchen Syſtems bekannt iſt, der aus der gegebenen Grundzahl nach (§- 3. berechnet werden kann, ſo laſſen ſich ſodann die Logarithmen für ein folches Syſtem aus den natürlichen ſehr leicht ableiten; und um- gekehrt die künſtlichen Logarithmen laſſen ſich fehr leicht in natürliche verwandeln*
Es iſt nämlich überhaupt für jede Zahl n wegen(§. 2. n. 3.) ⸗
„.— 18 4— 1X*—1 10 artif.= 24(„)(„r1)(.. 66)(⸗Tr)(h). und wegen(§. 3. Form. IV.)
2 1)*3uu) 4*2¹) 43(er)* J bor, vate; daher ift
b§ 6. Das merkwürdigfte Syſtem der künſtlichen Logarithmen iſt das ge-
meine oder briggiſche(§. 1. Zuf. 8.) für die Grundzahl 10. Der Mo-
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