nat

1* ¹ g primorun

*— u III,

1 *

ii.)e

= hnea ſit, ce. — enuinz“, n.

eoque

rimo 723 V 98.= 2, quonian ultht d logarithmas, nin= logarithmos

dus l. cor. 5. n.

und fodann 7== Z, ſo kann man dadurch zuerſt log. nat. 3, und darauf

2 b —. P— log.

b chungen

103. nut 2

Einleitun 2 1

. 2 8 4 5 — 4 v — 2. A*

Ae

† 71— 2—1 2 1 (wv. 10g nat. 22 9.—. 46 2) 44 36 2). 3 4 Damit die Reihe II.. zur Berechnung der Logarithmen muſs folche ſchnell abnehmen; 1 ean iſt erforderlich,

daſs r ein ächter Bruch ſey. Man ſetze nun a 1, 10 MTee— 2tr.

* ZLuſatz 1. brauchbar fey,

und foiglich

og nat. 74 1.-1.. 1. 4. 8.— 9—( 35 1 44 und Sarner wegen§. 1. Zuf. 6. 8 4.„. 1 1 81 — 69u9 2

Setzt man nun in dieler letzten Ghadune zuerſt 4= 2,

. log. nat. 4-He log. nat. 4— 1)+2 2 Zufatz 2

1og. nat. 2 wegen log. 4= 2 log. 2 berechnen. Sodann kann man wei- ter die Logarithmen aller folgenden Primzahlen beſtimmen, wo inzwi- ſſchen die Logarithmen der aus Faktoren zuſawmengeletzten Zahlén fich 1 nach 9. 1. Zuf. 5. angeben laſſen. Zufatz 3. Um für die Berechnung der Logarithmen der Primzah- 1 len eine noch ſchneller abnehmende Reihe zu erhalten, Ietze man in

1 und daher

m.———; 1 1— p— 1 2p] 4 := 108. P— 103.(pz 1)= 218 P— 103. 9 0 o = 2 103. P— log.(— ¹)— ¹03.(4 1), endlich . log, ndt. P== llog. nat.(p— 1) † log. nat. erol

141—1 41 252 1 TTSees i 4 3ee D

. Zufat⸗ 4. Setzt man nun in der Gleichung VI. zuerſtp=— 2, un 4 4 ſodann= 3, fo firidet man durch die Verbinduns diefer 2neyL Glei-

ſo iſ=

wegen log.

3—

tt 4 n 172 8 — 71 1. 4 1 1

1 57 † 77* 9.75 4 og. 321 1 4 8 2 Gra⸗ ir ten teis In 1-)

— 4... 4 3 1

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