KVIII Introductio. — 8— 3 3 4 3 8 8—— 2— runtur. inter ſupputandum numeros negativos pro poſiitivis fumi, per- hen wäl acta autem fupputatione ad ſigna analytica— numerorum datorum at- an Ende tendi debere. Sin vero quantitas incognita quaelibet x per logarith- enen Za mum numeri negativi, e. gr. b der hehh

*= M X+ 1og.(— N), Ku expreſſa reperiatur, log.(— N) tum exprelſio eſt impoflibilis; hinc ſi ekunden lit quantitas polfibilis five realis, valor quaeſitus quantitatis æ im- venn ds poſſibilis eſt. Auchie In aequatione bæ= X, ubi log. X= ꝙ pro baſi 5 fecundum defini- Wuach gem tion.§. 1., nullus poteſt quantitatis xæ valor excogitari ita comparatus, ken, da ut numerus X negativus flat. Igitur logarithmi numerorum negativo- negative rum non poflfunt eogitari, funtque vere impoflibiles. Dixerit aliquis, Nlan kön 3 2 0 3 2 3„ 3 1 ſi x= ponatur, in aequatione 52= X elſlſe X=—+ V b itemque hungb¹ X=·— V.5; adeoque etiam= log.— 5, pariter ut= log.+V 5 zaher auc ſit. At enim falſum eſt, 4= log.— b eſfe, quoniam hie ne aequa- log. tio X=— V b locum habet propterea, quod X=+ b atque= zazurch log.+† V b ponuntur. Radix indicis paris dignitatis datae non eſt ſi=νιι 1 7 ba poſitiva et negativa, ſed aut poſitiva, aut negativa. Si+ a ex an einer — a=— a prodiit, radix quadrata hujus+au eſt tantummodo=— a, emn ſei 4 4 minime vero=+ a. Nee magis ſophisma illud analyticum 10˙= 10* entſiande = I 10000=+X 100 hincque 2= log.+ 100 quidquam habet, quo=, numerorum negativorum logarithmi defendantur. Scilicet hic V 10000 10240 = 100 efſe nullo modo poteſt, quoniam numerus iſte 10000 hic non nichts ² ex— 100— 100, fed ex+ 100+ 100 conflatur. gen. I 4 Falle 4 §8. 2. entlanc Hoc loco non alienum erit, methodum indiqaſſe, primis artis ana. lyticae fundamentis nixam, cujus ope logarithmi fupputari absque mo,. Is leſtia potuiffent. Ea autem eſt ejusmodi:— I ſen alle .. iie mar 1) Quilihet numerus unitate major per 1+ a poteſt ſignificari; et können, ſi ipſi x valor fraoctus negativus tribuatur, 1+a quamvis quoque fra- 1)] ctionem poſitivam exprimet. Jam ponamus logarithmum quaeſitum nu-. iinen ne meri 1+† r, quippe(ob§. 1. cor. 3.) transeuntem in 0 pofito= 0-, wen exhiheri ferie dignitatum variabilis æ hac: h 7all14 10g.(1+)= Aa+‿ B+‿ Ca †‿ D£2‿¶ EZE Ex †+... ete. urch fa 9 9 0 0* 3— 8 0 4 80 ellet:

Quodſi coefficientes invariabiles A, B, C, D etc. determinari polſint ita, ut feries aſſfumta nihil abfurdi contineat, etiam forma ſeriei rite 3( accepta ſit oportet. 1n cep Po b 8 akt- 2) Enimvero determinari hi coefficientes A, B, C. etc. reipſa reimte queunt. Scilicet ſi ſeries in 1) vera eſt, patet etiam fſequentem, quo 295 oaſu ꝙ variabilis transit in 2 x, veram eſle debere, 4 8 6 . richtig

4 A