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Gure 1628, evul.
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c=dus decem ex- ih 4b 1 usque 46 1 ino 1794 à me um lab titulo:
u garithmicarum nfm, num pio 8 quidam loge- il 2 do, ibi, uhi B tivorum quleè-
daher wegen Erklr.§. 1.
Einleitung.
4
—
ferner wegen Zul. 1.
Und der Lo
bis 100000 mit vierzehn Decimalſtellen berechnet hat.
m A log. Xz= n, und log. X= 2 /m 1o0g. X
log. Xn= n⸗ log. X, und log. XA=—. Es iſt alſo der Logarithmus einer Potenz gleich dem Produkte aus dem Logarithmus der W. urzel in den Eæxponenten der Potenz.
garithmus der IWI urzel aus einer Potenz iſt gleich den
Logarithmus der Potenz dividirt durech den WM urzelewponenten.
Zuſatz 8. Wenn man daher eine Tafel aufſtellet, worin zu den in natürlicher Ordnung auf einander folgenden Zahlen für eine willkühr- lich angenommene Grundzahl die zugehörigen Logarithmen anzutreffen
innd, und dieſe Tafel dergeſtalt einrichtet, dafs man ſowohl zu jeder (gegebenen Zahl
den zugehörigen Logarithmus, als auch zu jedem ge- gegebenen Logarithmus die zugehörige Zahl fehrbequem und geſchwind auffuchen kann, ſo laſſen ſich dadurch weitläufige Berechaungen unge- mein abkürzen, weil man mittelſt der Logarithmen die Multiplikation in eine blofse Addition, die Diviſion in eine bloſse Subtraktion, die Erhebung zu Potenzen in eine einfache Multiplication, und die Auszie- hung der Wurzeln in eine einfache Diviſion verwandeln kann.
2 Die in dielem Werke vorkommende Tafel von Seite 2 bis 187 ent-
hält die Logarithmen aller natürlichen Zahlen von 1 bis 101000 mit ſieben Pecimalſtellen Für die Grundzahl= 10. Dieſe Logarithmen werden ge-
meine, oder auch Briggiſche genannt von Heinrich Brigg, einftens Pro- feſlor der Mathematik an der Akademie zu Oxford, der zuerſt dergleichen Logarithmen aller natürlichen Zahlen von 1 bis 20000 und von 90000 Die groſse Lücke von 20000 bis 90000 hat Adrians laog, ein Holländer, ausgefüllet, und in dem nun äuſserſt feltenen Werke, Arithmetica logarithmica, Gou- dae 1628, im Drucke herausgegeben, wo die Logarithmen aller in na-
türlicher Ordnung auf einander Kolgenden Zahlen von 1 bis 100000 mit zehn Decimalftellen fammt deren Differenzen vorkommen.
Eine Tafel der briggilchen Logarithmen mit zehn Decimalſtellen für alle in natürlicher Ordnung auf einander folgende Zahlen von 1 bis 101000, nebſt verſchiedenen andern Tafeln enthält auch das im Jahre 1794 von mir herausgegebene, von der Weidmanniſchen Buchhandlung zu Leipzig verlegte Werk, unter dem Titel: I olfſtadige Sammlung groſserer logarithmiſch- trigonometriſchen Tafeln etc. in Folio.
Anmerk. Es könnte auch die Frage aufgeworfen werden, ob man mittelſt der logarithmiſchen Tafeln zu einer gegebenen negativen Zahl ei- nen zugehörigen Logarithmus finden könne; oder überhaupt, ob für eine nach(§. 1.) angenommene Grundzahl auch die negativen Zahlen gewille zugehörige Logarithmen haben, ob folche möglich oder unmöglich ſind 2
Um dieſe etwas ſubtile Frage zu beantworten, bin ich der Meinung, daſs in ſolchen Fällen, wo wegen Abkürzung der Rechnungen zu nega- tiven Zahlen die zugehörigen Logarithmen zu fuchen find, man inzwi-
Man. Log. 5— G