IV

ceffe eſt. Sin iſta in aequatione, X ₰ ponatur adeoque fractio ſit ge-

ſſͤſͤſͤſͤſͤſͤſͤͤͤöͤöͤö—öoͤöoͤöͤöͤͤͤͤöͤſͤͤͤͤͤͤ

eeEnereſse. Aer, fee enee eeee“.— 2

Lntroducectio.

nuina, x hincque log. X valorem negativum habere debet.

Ergo in hiemate quouis Iogarithmico logarithmi numerorumuni-

tate majorum poſitivi, fractionun Senuinarum negativwi ſunt.

Coroll. 3. Ut in aefuatione coroll. 2. num erus X valorem= 1 ob. tineat,= 0, ideoque etiam 10g. 1= 0 ſit oportet. Contra ea, ut ea-

dem in aequatione numeri X valor ſit=5, x= 1, adeoque log. 5=1 eſſe debet. 5 85

Igitur in quouis HPſtemate logarithmivo logarithmas unitatis ci- V

frae, logarithmus autem baſéos unttati aedudbeur.

Coroll. 4. Si in aequatione coroll. 2. numerus X Üie fine creſcit, perinde x ideoque etiam log. X in inſinitum creſcant neceſſe eſt, h. e., l X= œ ponatur, 1og. X quoq e infinite magnus ſt. Escontrario ſi X= O

fumatur, in aequatione b-= O valor x ſive log. 0=— 0 elle debet.

quidem, ſed neg tννεες eſt.

multiplicando bæ tr=XI; hinc propt. dehn.. 1. 10g. XV= xX+‿ et propter coroll. 1. log. XX= 10g. XX+ log. VY.

8 valet.

eſle, ſi MN= cÄ9 ponatur; idemque de quatuor pluribusque factoribus

Ergo logarithmus producti aequalis eſt ſummae logarithmorum factorum. Siue fumma plurium logarithmorum mumerorum dato-

rum aequatur logarithmo fingulo, qui producto numerorum datorum in eodem ſyſtemate logarithmico conwenlt. Coroll. 6. Ex iisdem aequationibus bæ= X et b= obtinetur di-

videndo bæ= g;

et propter corollar. 1. log.= log. X— log. YV.

logarithmum diviſoris ſulbtraxeris. Sive diſferentia logaritlimontem

rus logarithmi ſigno— affecki. Coroll. 7. Ex eadem aequati

tem extractionemque radicis zn obtinentur X

2„ bar= Nn, et bm= X

In quovis igitur ſ. yſtemate logarithmico baſeos b ſecundum de fini- tionem§. 1. Logarithmus onert infinite magnt paritér infinite magnus et quidem poſitivus, e contraνιο logarithnaues oifrae infinite magnus

Coroll. 5. Ex aequationibus bæ= X et by= I coroll. 1. fequitur

Pari ratione demonſtrari poteſt, log. MNE= log. M+ log. N+ log. P

Ergo logarithmus quoti aequalis eſi logarithmo dividendi, a quo

nuunerorum duorun datorum aequatur logarithmo fractionis, cijus numerator ſit numerus logarithmi dati positivi, denominator nune

one bæ= X per elevationem ad dignita- 1

—-—————

aher n d

ZTlatz Werth= dingepen! lo muls x. h jec Won! gle

Zulate ande fort tortwachl gegen wen a rämlich niede Mrunp des! auch unen een iſt 2 — lha lurch die A Lben Pley, d mehr Fab

Der den Log

Farithm welchen

Hhaniſchen.

llzte tolgt durc