6 Gedanken vom Nuten der krummen Linien

tung, welche ſie hier haben, aehöret haben. Bedenkt man nun noch hierbey, daß alle Säße, Fragen und Aufgaben, welche da vorkommen, in ſich. ſo allgemein ſind, und auch von allen handgreiflichen oder in die Augen fallenden Zwe- Fen und Gagenſtänden ſo abgeſondert. vorgetragen werden, daß der Verſtand'dabey wenig Beyhülfe von den äußerli- <hen Sinnen oder der Einbiidungskraft hat, und endlich, Daß ſich nicht ſogleich entdecet, wozu ſolche Arbeit dienets ſo entfällt den guten Herren der Muth, und ſie verzweifeln durch ſo viel Dornen und Diſteln vurchzubrechen-, ſie ziehen die Hand vom Pfluge ab, und beſchließen bey ſich, ſo viel Mühe und Kopfbrechens ſey bey einer Sache nicht anzu- wenden, von der ſie feinen Nußen zu hoffen haben. Man friffe überall eine Menge von Beyſpielen hiezu an, und ich werde jeßo mir die Freyheit nehmen, eines und das andere zu nennen.

Dieſe Hinderniſſe, zu einer ſo vortheilhaften und nüßlichen Kenntniß fernerey Erweiterung, aus dem Wege zu räumen, und an deren Stelle die Lehre von den krummen Linien in den Gedanken der Leute in ihren rechten Werth zu ſeßen, würde meinem Urtheile nach, die dritte Art von ihrer Nu- Kung ſehr vieles und anſehnliches beytragen. Da es näm- lich offenbar am Tage liegt, was für mancherley vortreffli= he Dienſte oft genannte krumme Linien ſcheinbar und hands greiflich leiſten, nicht allein in den übrigen Theilen der Mathematif, ſondern auch in den meiſten mechariſchen Künſten„ und Handwerken, ſo daß auch noc< mehr der- gleichen Nußungen und unglaubliche Erweiterungen der Wiſ« ſenſchaften leichte können entdeckt werden.

Hier ſollte ich die ſchon erfundenen erzählen und einiger maßen beſchreiben; aber Weitläuftigkeit zu vermeiden; will ich nur wenige zum Beyſpiele anführen, die bekannt ſind, und die mir jeßo in der Eil einfallen,

Und zuerſt von den ſo genannten Kegelſchnitten zu reden, ſo hat die Ellipſe ein unleugbares Recht, ſich die Eun der oll