Erſte Aufgabe.

Die Breite eines Beetes, und die Diefe in der gepfluͤgt werden ſoll, fen gegeben, wie breit muß jede Furche ſeyn, damit die groͤſtmoͤglichſte Oberflaͤche der Atmoſphaͤre

ausgeſetzt werde? Aufloͤſung. Die geſuchte Breite der Furche ſey= CG oder A E. Go. 1.) a= A0D, ſey die gegebene Tiefe. 5= der gegebenen Breite des Beetes. §= der Oberflaͤche, welche alle Furchen der Atmoſphaͤre ausſetzen. dann iſt 4 die Zahl der Furchen, und VI=5= 45= DE† AD; oder Vææ— aa+ a= DE+ 40, iſt die Oberflaͤche einer Furche, und Vræ— aa+ 6 5=§, die Oberflaͤche aller Furchen; daher V 65— Lee⸗+ 22= einem Maximum;

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. caabbe Baa t in Fluxionen,, e,

x V 55—

oder arα 5 B.a 02 —— 905 2 v, 24 5 5v&ÆR er V bb— e 3 aa B.— Ha und— 2e,

„„ aeu d 5 æ e! 2 V 55—. ..

reducirt, ba Vb⸗ 26 A=Aee a be ee

V 52— a2 5== aA5.* 52£— aA S a“, — a= a-, = a* 22,

= Vz a-.