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ſtecken, und an dem Pfahle daſelbſt das verlangte Gefaͤllmaaß abneh⸗ men, und in der ſo angezeigten Tiefe einen Pfahl neben jenem einſetzen. In allen den Fällen aber, wo die angefangenen Horizontalen abgebro⸗ chen, d. h. mit höheren oder tieferen verwechſelt werden müſſen, ſind die ſo entſtandenen Höhen⸗Unterſchiede in Rechnung zu bringen.

Es ſei z. B.(Fig. 24.) von dem Pfahl A aus bis nach B hin ein Gefälle von 4 Fuß feſtzuſtellen. hindernden Unebenheiten des Terrains mit dem Abwägen hinweg zu kommen, den Pfahl a 3 Zoll höher einſchlagen; bei c wurde die Horizon⸗ tale ſchon ſo hoch, daß man dieſelbe durch den Pfahl C 2 Fuß abzuſez⸗ zen genöthigt war; von hier aus wurde eine Wagerechte bis über B ab⸗ gewogen. Wenn wir die bei A aufgetragenen 3 Zoll von den bei c abgeſetzten 2 Fuß abziehen; ſo erhalten wir 1 Fuß 9 Zoll, welches das Gefälle von A nach b iſt. b iſt alſo noch um 2 Fuß 3 Zoll zu hoch,

Bei A mußte man, um über die

als das verlangte Gefälle von A nach B betragen ſoll. Man ſchlägt

deshalb neben denſelben einen andern Pfahl um ſo viel tiefer ein. Eine ähnliche Berechnung hätte Statt gefunden, wenn B der ge⸗ gebene und A der zu ſuchende Punkt geweſen wäͤre. Wenn gewiſſe Zwiſchenpunkte gewählt und abgewogen werden ſol⸗ len, ſo darf man wieder nur für jede daraus entſtehende Diſtanz das auf ſie treffende Gefälle berechnen(§. 22. a. 2.) und vom gegebenen feſten Punkte anfangend, nach der Reihe abwägen.

§. 23.

Aufgabe 10. Wenn das Gefälle, welches zwiſchen 2 durch Pfähle markirten Punkten Statt findet, bekannt iſt, die grade Linie von dem einen zum andern aber wegen Hebungen und Senkungen des Terrains nicht beibehalten werden kann, diejenigen Zwiſchenpunkte auf der Ober⸗ fläche zu finden, in welchen die Linie bei gleichmäßigem Gefälle letztere berührt, oder um ein gewiſſes Maaß über oder unterhalb dieſelbe trifft.

Auflöſung. Es ſei von A nach B(Fig. 25.) ein gewiſſes Gefälle. Das Terrain bildet bei C einen Hügel, bei D eine Vertiefung; die Linie Aß ſoll jenen und dieſe nicht durchſchneiden, ſondern ſo umgehen, daß ſie die Oberfläche bei gleichmäßigem Gefälle fortwährend berührt.

Da der Weg, welchen die Linie nehmen wird, mithin auch die Länge derſelben unbekannt iſt; ſo müſſen wir letztere annäherungsweiſe ſuchen, indem wir von A oder B aus in der muthmaßlichen Richtung

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