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GAREN Ie ERICH AEZEES REUE GE 43

ſp| 6.7:

ß; Aufgabe. Wenn eine Schleuſe aus zwei Rammern beſtehet, alſo in AB, DE, GH Chgy- ren hat; man ſoll die Waſjerhöhen in beiden Schleuſenkammern ſo beſtimmen, daß alle Thü- ren einen gleich ſtarken Druck leiden.

dein: I,|: ( Siehe Kupfertafel, Fig. 1.)

Auflöſung. Man ſeße die Höhe des Oberwaſſers AB= des Unterwaſſers IH= bs:-das Gefälle von B A bis E> c, das Gefälle von E bis H oder LK> ds EEE E29

X= DE, die Waſſerhöhe in der erſten Kammer, Y=GH, dieſe Höhe in der zweiten Kammer.

Alsdenn iſt der Ueberſchuß des Drucks

vy gegen AB= Xa?--Z(x==c)2, gegen DE I Zx*= X(y= d)7,

-

gegen GHZ Zy*--Z b2?:(Hfi. 8. 19.) folglich

342=(X= c)2= 3 2== 22;

das

EN EN OE 2 NE 08 DEU WS

Beide Gleichungen aufgelöſt, nach y geordnet und die erſie mit 2 multiplizirt, giebt: HENZE EB COXS SEB III EZ 7 I. y*--4y-ZxX*- Zb?+ ZE d? Zo, Die Gleichung Il. von 1. ſubtrahirt, ſo wird 2x?-=-2 0X+ dy= 22-- 3b*+ c*--342? Zo, älſs

210,9 a 4038-332?+ 222 4-0?= 2 024-022 es Ä

- um 2d 4“

Aus I findet man:

VY* Z20X3 22 4 a+ b>= c2,