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graphiſchen Wiſſenſchaft planmäßige Studien gemacht und ſich eine derartige Detailkenntniß darin angeeignet hat, daß er die Länder der Erde ſowohl nach ihrer natürlichen Beſchaffenheit und deren Einfluß auf die Eigenthümlichkeit und Entwickelung der Völker, als auch nach ihren politiſchen Zuſtänden kennt. Außerdem muß der Aſpirant Quellenſtudien gemacht haben, und zwar:

1) in der griechiſchen und römiſchen Geſchichte, wenn ſein Haupt⸗ fach klaſſiſche Philologie iſt,

2) in der mittleren und neueren Geſchichte, wenn Deutſch oder moderne Sprachen Hauptfach ſind,

3) in der alten, mittleren und neueren Geſchichte, wenn Geſchichte Hauptfach iſt.

§ 20. 6. Mathematik.

a) Zum mathematiſchen Unterricht in den mittleren und unteren Klaſſen iſt Kenntniß der ebenen und körperlichen Geometrie, der ebenen und ſphäriſchen Trigonometrie, der Algebra bis zu den Gleichungen des 3. und 4. Grads, der analytiſchen Theorie der geraden Linie und der Ebene mit Anwendung auf die Kegelſchnitte, der Elemente ſowohl der Differential⸗ und Integral⸗ Rechnung als der Mechanik erforderlich.

b) Für den mathematiſchen Unterricht in allen Klaſſen ſind nur ſolche Aſpiranten für befähigt zu erachten, die in die analytiſche Geometrie, die Analyſis und die analytiſche Mechanik ſoweit eingedrungen ſind, daß ſie auf dieſem Gebiet ſelbſtändige Unterſuchungen anſtellen können.

§ 21.

7. Phyſik.

Der Aſpirant hat einen Ueberblick über das ganze Gebiet der Phyſik, verbunden mit einer deutlichen Einſicht in das Weſen der wichtigeren Natur⸗ erſcheinungen und Naturgeſetze nachzuweiſen. Außerdem iſt Kenntniß der Theorien der mathematiſchen Phyſik und der ſich daraus ergebenden Methoden nebſt Bekanntſchaft mit den phyſikaliſchen Inſtrumenten und Uebung in ihrer Behandlung erforderlich. Von jedem, welcher die Prüfung in Phyſik be⸗ ſteht, iſt als Erforderniß des Unterrichts in der mathematiſchen Geographie Kenntniß der Elemente der Aſtronomie zu verlangen.