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§ 19. 9. Mathematik.
1) Für den mathematiſchen und Rechenunterricht in den unteren Klaſſen iſt zu verlangen Kenntniß der niederen Geometrie, der ebenen Trigonometrie, der allgemeinen Arithmetik mit Einſchluß der logarithmiſchen Rechnung und der Algebra bis zu den Gleichungen zweiten Grades einſchließlich, ſowie die für zweckmäßige Ertheilung des Rechenunterrichtes erforderliche Bekanntſchaft mit den Eigenſchaften des dekadiſchen Zahlen⸗ ſyſtems.
2) Für den Unterricht in den mittleren Klaſſen wird außerdem Kenntniß der Elemente der Lehre von den algebraiſchen Gleichungen, der ſphäriſchen Trigonometrie nebſt ihren hauptſächlichen Anwendungen auf die mathematiſche Geographie, der Elemente der höheren Geometrie, beſonders der Haupteigenſchaften der Kegelſchnitte, und der Grundbe⸗ griffe der Differential⸗ und Intregralrechnung gefordert.
3) Für den Unterricht in den oberen Klaſſen muß der Kandidat außerdem mit den wichtigſten Lehren der höheren Geometrie, der höheren Analyſis und der analytiſchen Mechanik ſoweit bekannt ſein, daß er eine nicht zu ſchwierige Aufgabe aus einem dieſer Gebiete ſelbſtſtändig zu bearbeiten im Stande iſt.
§ 20. 10. Phyſik.
1) Für den phyſikaliſchen Unterricht in den mittleren Klaſſen iſt erforderlich Kenntniß der wichtigeren Erſcheinungen und Geſetze aus dem ganzen Gebiete dieſer Wiſſenſchaft, ſowie die Befähigung, dieſe Geſetze mathematiſch zu begründen, ſoweit es ohne Anwendung der höheren Mathematik möglich iſt; Bekanntſchaft mit den wichtigſten phyſi⸗ kaliſchen Inſtrumenten und ihrer Handhabung.
2) Für den Unterricht in den oberen Klaſſen iſt außerdem zu fordern eine allgemeine Ueberſicht über die mathematiſche Phyſik und eine genauere Kenntniß von den grundlegenden mathematiſchen Unter⸗ ſuchungen auf einem der wichtigeren Gebiete der theoretiſchen Phyſik; ferner einige Uebung in dem Gebrauch der für den Schulunterricht erforderlichen phyſikaliſchen Inſtrumente, ſowie Kenntniß der Elemente der Aſtronomie.
§ 21. 11. Chemie.
1) Für den chemiſchen Unterricht in den mittleren Klaſſen wird gefordert Kenntniß der Geſetze der chemiſchen Verbindungen und der wichtigſten Theorien über ihre Konſtitution, Bekanntſchaft mit der Dar⸗ ſtellung und den Eigenſchaften der wichtigeren Elemente und ihrer anorganiſchen Verbindungen, ſowie des Wichtigſten aus der chemiſchen Technologie; ferner einige Uebung im Experimentiren.