so stellt uns

(11) P E, 2)= e

„2=0 eine in B reguläre, stets positive Potentialfunktion dar, die auf dem Rande von B die Werte

„(E,) R(&²+ 7²) R

annimmt und im Innern von B stets=&+ h² ist. Bezeichnen wir mit Rain den kleinsten Abstand eines Randpunktes vom 1..„

Nullpunkt und mit Ruax

2 2 HDie Sti s 1 ſ bri Lmin= P(E, 1]))= Rmax⸗ Die Funktion p(E,) kann übrigens dann und nur dann in B konstant sein, wenn B ein Kreis um

6= 0 ist.

den größten, so gilt die Ungleichung

F(0 Wir wenden uns nun der Funktion- 9) zu und betrachten 0* 1

„

das Integral

1 (12) EO, 3... 2ae J 6— 22. 1l 0 21

Dieses Integral formen wir ebenfalls durch partielle Integration um. Es ist

1 1 FG FGG(1 0 10— 1 7 19 34 t EG) dd 0 3 6 1 27 —FE 7(Q ν⁴) 2ododo. 65

Das auf der rechten Seite auftretende Integral ist nun aber das

in Polarkoordinaten transformierte Integral e eg2 P Tæᷣde „G0(„V; s. D) dæde, 9. J J„-[) 5 B

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