— 26—

Hier ist das Ergebnis weniger befriedigend, man findet damit x nur auf 17 Stellen.

22. Da bei der Darstellung der Quadratwurzel aus einer rationalen Zahl das Ausgehen von einem Näherungswert sich so fruchtbar erwies, wurde auch für x ein derartiger Versuch unternommen. Es wurde entwickelt:

22 11

7—a—= e 7,.

2.= 791

7.= 3 748 630

4= 15 487 322 375 986. Dies ergibt x auf 26 Stellen.

223 1 11 2

9— 1 338

72= 5 024 828

7.= 66 433 107 258 646. Damit findet man xα auf 27 Stellen. Doch ist eine Gesetz- mäßigkeit nicht zu erkennen. Auch die Entwicklung in eine alternierende Reihe zeigt keine Besonderheit:

22 1 1 1 ———+—

72)= 790 42— 749 896 = 1 270 073 831 726(gibt x auf 24 Stellen).

23. Um auch einen Versuch der Darstellung von Bruch- teilen von α in ein Cantorsches Produkt zu machen, wurde entwickelt:

212 1 1 1 1 4= 1ä= 1)G 1)b 2511 17933003). (12 Stellen).

Dies gab Veranlassung zur Entwicklung

4 22 6 1( 1 5 2 286) 11 22en

Hier

Der

Dies hera nun nich 80 L Ges