ntere,

wenn

d 1,4, dann Dem-

nach nehmen die, dauernd ab, sind also von irgend einer Stelle v= n alle einander gleich. Also

A= u,—„n,„ K 1, 2n 2,...

Es ist e,x G,— 8, G,= d,&, ¼, d. h. a, ist durch teilbar.

Zähler und Nenner von, müssen daher durch ⁊ teilbar sein, was der Voraussetzung widerspricht. Also ist ½= 1 von»= /n ab.

Deshalb ist α= e und daraus,= 4

9.,(a,— 1) 8

— 1) teres, wenn, e, d. h. 2,= 2,

Ist s,= 6,„1, dann ist—, die kleinste ganze Zahl, die größer als a,, d. h. 9,— 1= a,; ist s,*† a„1, dann ist 2, die größte ganze Zahl, die kleiner als ,, d. h. 6,+ 1= a,, also allgemein

Nun ist g9,=— 8 oberes Zeichen, wenn,= 5„1, un- 2

2,—,=„= N. Es muß demnach sein: (g. · 8 8*1)(,,* 8,)— d,.(Qurr e 5,12)) außerdem ist vorausgesetzt: dT+³— S 8e*2=(4= 5 Sr1)( k. 5,),

also muß d,= 1 sein für»= n. Die Bedingung für Rationalität lautet daher:

D41— Se See(4.— 8» 8,11)(g. 4. 6,). 19. Ist umgekehrt in dem unendlichen Produkt

von einer beliebigen Stelle v= n an immer

Trrr 5 8„4 8„*2(. 2 3„41)(d* 8,), dann ist 2. 8 8, Ao= II(+—. II 61—) „ ä= 1 1„ ä=„

Es ist

8 E„ 5).= 1+ 6 7 G 5(7,=&, Sr.) 9„= 3,3,51