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1 1 1 1 „=WD= lu-S,=1I lw. Gt=II bw E4=i

ar de= 1I“ 11. Aus dieser Reihe läßt sich in einfacher Weise eine andere Reihenentwicklung von ganz ähnlicher Form ableiten.

Es ist ko 1 5 W) e,(e) dabei immer — H as 1,

Wendet man auf 4 die obige Entwicklung an, dann wird 1

51 1 1 1 1. VD= ſara i be d i Lu. r=M 1 dt= und da t,= 2 ¼12— 1 und u.== 2 b-un ist, läßt sich für 2 ½— 1 = 4 /1—3 und für 4 l— 1=(2,+9(— 1)=(44- 1) 44— 3) setzen. Es wird daher

1 v5= 1 2* 21,-1,(4 ½1— 3)[2 t, u,(4 ½ 3)(4 5— 1)]. oder t 1 1 . W)= e 2=) 2t,n ee + 1. 1 1—++— 21, u, 2, u,(4 6— 3) 21, u, 481— 3) 47,— 1) wobei 41=(24— 1) 4(24 1)— 31 2,i 1= 25, ar 4(245— 17 11(= 0, 1, 2...).

12. Es sei 4 eine rationale Zahl und gegeben als echter

1

Bruch 3„also d,= b. Zunächst sei b als Primzahl angenommen.

Ist

bis

bes