— 4—

basin(45°₰) de— alsin(45 w) cos(45„) do— aßsin(45+) coswd— B wasin(45 ₰+9)de— — cos(45⁰+ 9) dε+‿αα⅞ cos(45°+ 9) 2daæᷣ+ 5 cos(45°+† 9) cos v+ Bxw cos(45°+%) da†

+ b sin w dv— α cos(45⁰0+ 4) sin v d v— 52 sin" Cos„d— Baw 8 sin w d w ⸗ EondEun — b cos vds+ cos(45°+†„) cos vds+† 6 cos vede+ Bxw cos" dg. §. 8

Summa quadratorum errorum omnium E²+ En+ Ea+ Ean+ Eav+ E2,+ E2+ Ezvn minima erit, si differentiale ejus primum 2 Eo d Eo+ 2 E, dEr+ 2 En d En+ 2 Enn d Eur † 2 Ery d Erv + 2 E d E+ 2 Err d Ev+† 2 Ern d Evn= 0, sive si Eo d Eo † Ei d Er+ En d En+ Em d En+ Erv d Ev + E, d E+ Evrd Eur+ Evn d Evn, quod brevitatis causa signo ½Ed E notamus, erit= 0. Positis pro E, d Eo, Er d Er.... etc. valoribus supra inventis et terminis singulis secundum differentialia d, da, d v, 4 ½ constitutis habemus:

(1)(II.)(II.)(IV.)

b a cos„+ an sin cos„+ ag cos sin— B a cos„+ + ba cos(45+ 4) asin(450+)cos(4504)+ G cos(45+)cosv— B a cos(45+) — b a sin 9— au sin cos„+ ag sin 9 sin„*† B2en⸗— — basin(450+)— 7n(15 1⸗Jes45,47) aß sin(45+) cos“+ B asin(45+9)— — b l cos+ au sin cos— as cos+ sin p+ Bs a sin d † — ba cos(450+)+ a*sin(450+) cos(450+)— cos(450+)cos“+ Bw a cos(450+9) 4 + b a sin 9— al sin cos„— as sin sin o— Bw a sin„— † basin(45⁰+₰)— aƷςin(45+) cos(450+)— ap sin(450+) cos“— Bxw a sin(45⁰°+O*) (V.)(VI.)(VII.)(VIII.) b sin †+ a sin 9+ b sin% sin v— BB sin+ + b sin(450+%)+† a sin(450 † 9)2+ 6 sin(45°+ †) cos v— Bo sin(450+)+† + b cos„+ à cos 2— 5 cos sin„— Bo cos„+ + b cos(45⁰0+†„) 1 ⁊ cos(450+„)— 6 cos(45°+† †) cos v— Bso cos(450+)— — b sin sin 2— sin sin"+ Bs sin— d † — b sin(450+† 9) 5 sin(45+))— 8 sin(45°+ 9) cos v+ Bsw sin(450+ 7)— — b cos„+ a cos 92+ cos% sin„+ Bw cos †— — b cos(45°+†)+ ¹ cos(450+)“+ 6 cos(45⁰°+ 9) cos v+ Bw cos(450+„). (IX.)(X.)(X.)(XII.) b 6 cos v+ as sin cos u+ 9 sin w cos"— B cos"— 4 — b sin"— ag sin(450+ w) sin— 6 sin„ cos"+ B o„ sin„— ſeiie.— aß cos„ cos w+ 9 sin v cos»+ Bo 5 cos v+ + b sin„+ ad cos(45⁰+ o) sin— 362 sin p cos u— Bo g sin w— 4 + b 6 cos w— as sin cos v+† sin o cos„ B. cos— 2 4— b s sin u+ ag sin(450+† 9) sin v— 32 sin v cos»+ Bsw 5 sin w — b 6 cos„+ aß cos% cos v+ 82 sin cos"+ Bw 6 cos v+ + b 6 sin v— a cos(45⁰0+†) sinv—„2 sin v cos v— Bw 5 sin v. (XII.)(XIV.)(Xv.)(XVI.) b sin"v+ a sin„ sin w 6 Sin= B sin † V+ b cos+ a sin(45°+ p) cos v+† cos— B o cos— — b sin v— a cos„ sin v* sin †. Bo sin v— — b cos— a cos(45°+ p) cos v+† 5 cos u+ Bso cos v+ + b sin— a sin„ sin u+ ₰ sin— Sa Sin 4 dO ⁵ÆEBdEB= O. + b cos— a sin(450+) cos v+ 6 cos— Bsw cosv— V— b sin„+ a cos † sin w+ sin+ B sin u— — b cos v+ a cos(45°+† †) cos+† ₰ cos+ B cos„