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Vergleichen wir die Zahlen je zwei auf einander folgender Töne, ſo verhält ſich C zu D wie 1 zu 8; D zu E wie 8 zu ½= 1 zu o; E zu F wie 2 zu 4= 1 zu 16; F zu G wie 1 zu 3— 1 zu 9; G zu A wie 3 zu ½= 1 zu„; A zu II wie 3 zu= zu 3; IH zu ec wie 5 zu 2 = 1 zu 1½; und c zu d wie 2 zu ½= 1 zu 3, alſo wieder wie C zu D, u. ſ. f.

Der beſſern Ueberſicht wegen ſtellen wir dafür folgende Tafel auf:

CD E G A I e d

Gtng e 19 19 112 14 15 1 its 1 18, d wrAsi1, 1 3 1 2. 1 1 1 a. i ⸗ 1 19

Wir ſehen alſo, daß zwiſchen C und D ein anderes Verhältniß ſtattfindet als zwiſchen D und E, E und F. Nennen wir das Intervall 1 zu d einen großen ganzen Ton, 1 zu W einen klei⸗ nen ganzen Ton, und das 1 zu 1½ einen halben Ton, ſo iſt das Intervall zwiſchen F und G wieder ein großer ganzer Ton, u. ſ. w. Für den Durakkord C E G der Prime C als Grundton haben wir dem zu folge zwiſchen der Prime C und der Terz E einen großen und einen kleinen ganzen Ton 1 zu à und 1 zu o, aber zwiſchen der Derz E und der Quinte Geinen halben und einen großen ganzen Ton 1 zu 1⅛ und 1 zu 3. Ganz daſſelbe findet ſtatt fü den Durakkord FAc der Quarte F als Grundton betrachtet, und mit einer unſchädlichen Veränderung der Reihenfolge auch für den Durakkord G H d der Quinte G als Grundton.

Aus dem Ganzen folgt das Geſetz des Fortſchreitens der Intervalle der Cdur⸗Leiter von der Prime C durch einen großen und einen kleinen ganzen Ton nebſt einem halben Ton, und von dieſem wieder durch einen großen und einen kleinen und noch einen großen ganzen Ton nebſt einem halben Ton zur Oktave c.

Wir können aber auch die Intervalle zwiſchen D, E und A; E, G und IH; A, c und e; H, d und f einer genaueren Betrachtung unterwerfen, weil ſie ebenfalls von der Natur bedingt ſind und ihre Bedeutung haben müſſen. Gleich auf dem erſten Blick erkennt man da, daß für die Sekunde D als Grundton des Akkordes D F A durch einen kleinen ganzen und einen halben zur zugehörigen Terz F, und von dieſer durch einen großen und durch einen kleinen ganzen Ton zur zugehörigen Quinte A fortgeſchritten wird; daß für die Terz E als Grundton des Akkordes E G H durch einen halben und einen großen ganzen Ton die zugehörige Terz G, und von dieſer durch einen kleinen und einen großen ganzen Ton aufwärts die zugehörige Quinte H erreicht wird; und daß ähnlich für die Sexrte A als Grundton des Akkordes Ace durch einen großen ganzen und einen halben Ton die zugehörige Terz e, und von da durch einen großen und einen kleinen ganzen Ton die Quinte e deſſelben ebenfalls erreicht iſt. Abgeſehen von der unſchädlichen Reihenfolge des großen und halben Tones zwiſchen Grundton und Terz, ſo wie des großen und kleinen ganzen Tones zwiſchen jedes⸗ maliger Terz und Quinte, ſtimmen dieſe drei Akkorde mit einander überein, ſo gut als wie vorhin die drei Durakkorde, und ſie müſſen ebenfalls ihren muſikaliſchen Werth haben. Bei noch genauerer Betrachtung finden wir, daß ihre Intervalle von denen der Durakkorde gerade das Umgekehrte ſind, wie aus folgenden Tafeln recht augenſcheinlich wird. Es war nämlich